广西南宁市2018届九年级中考数学全真模拟试卷（一）

更新时间：2018-07-27 浏览次数：640 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·宣化模拟) 如图，下列图形从正面看是三角形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018·深圳模拟) 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）

A . 5.3×10³ B . 5.3×10⁴ C . 5.3×10⁷ D . 5.3×10⁸

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3. 若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）²；②ab+bc+ca；③a²b+b²c+c²a其中为完全对称式的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018·隆化模拟) 2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（）
比赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
比赛地点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
中国北京
美国尤金
成绩（秒）
10.19
10.06
10.10
10.06
9.99

A . 10.06秒，10.06秒 B . 10.10秒，10.06秒 C . 10.06秒，10.10秒 D . 10.08秒，10.06秒

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6. 如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b∥a，其画法的依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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7. 不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，⊙O的半径为6，四边形内接于⊙O，连结OA，OC，若∠AOC=∠ABC，则劣弧AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2π C . 4π D . 6π

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9. (2018·湖北模拟) 在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 $\text{[math]}$ ；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处于灯塔P的距离为（）

A . 30 $\text{[math]}$ 海里 B . 15 $\text{[math]}$ 海里 C . 30 $\text{[math]}$ 海里 D . 15 $\text{[math]}$ 海里

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11. (2018·深圳模拟) 对于二次函数y=x²+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（）

A . m≥﹣2 B . ﹣4≤m≤﹣2 C . m≥﹣4 D . m≤﹣4或m≥﹣2

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二、填空题

12. (2017九下·睢宁期中) 绝对值是5的有理数是．

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13. 李好在六月月连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
日期
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
…
30号
电表显示（度）
120
123
127
132
138
141
145
148
…

估计李好家六月份总月电量是。

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14. 若关于x，y方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2018·秦皇岛模拟) 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠D=60°，点E、F分别在边AB、BC上．将△BEF沿着直线EF翻折，点B恰好与边AD的中点G重合，则BE的长等于

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16. 如果反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象在每个象限内，y随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式（只需写一个）．

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17. (2018·潜江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，2），则B₂的坐标为点B₂₀₁₆的坐标为

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三、解答题

18. 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣1）²+3tan30°﹣（ $\text{[math]}$ ﹣2）（ $\text{[math]}$ +2）+2sin60°．

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19. （y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）² ．
求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，点A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣4，﹣1）、（﹣1，﹣1），将△ABC先向下平移2个单位，得△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁沿y轴翻折180°，得△A₂B₂C₂；．
1. （1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
2. （2）求直线A₂A的解析式．
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21. 已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，
1. （1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；
2. （2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S_四边形_GBOH= $\text{[math]}$ ，求线段GC的长．
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22. 某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
1. （1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
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23. 今年奉节脐橙喜获丰收，某村委会将全村农户的脐橙统一装箱出售．经核算，每箱成本为40元，统一零售价定为每箱50元，可以根据买家订货量的多少给出不同的折扣价销售．
1. （1）问最多打几折销售，才能保证每箱脐橙的利润率不低于10%？
2. （2）该村最开始几天每天可卖5000箱，因脐橙的保鲜周期短，需要尽快打开销路，减少积压，村委会决定在零售价基础上每箱降价3m%，这样每天可多销售 $\text{[math]}$ m%；为了保护农户的收益与种植积极性，政府用“精准扶贫基金”给该村按每箱脐橙m元给予补贴进行奖励，结果该村每天脐橙销售的利润为49000元，求m的值．
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24. (2018·通城模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．
1. （1）求证：△PFA∽△ABE；
2. （2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
3. （3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：．
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25. 已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
1. （1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
2. （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
3. （3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西南宁市2018届九年级中考数学全真模拟试卷（一）

副标题：

*注意事项：

广西南宁市2018届九年级中考数学全真模拟试卷（一）

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

比赛日期	2012﹣8﹣4	2013﹣5﹣21	2014﹣9﹣28	2015﹣5﹣20	2015﹣5﹣31
比赛地点	英国伦敦	中国北京	韩国仁川	中国北京	美国尤金
成绩（秒）	10.19	10.06	10.10	10.06	9.99

日期	1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号	8号	…	30号
电表显示（度）	120	123	127	132	138	141	145	148	…