湖北省襄阳市襄州2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-04-02 浏览次数：213 类型：期末考试

一、单选题

1. 将方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方式后所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=60°，BC=1，则BB’的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S_△ABC︰S_△DEF为（）

A . 2∶3 B . 4∶9 C . $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ D . 3∶2

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ (﹣2，3)，则该函数的图象不经过的点是（）

A . (3，-2) B . (1，-6) C . (-1，6) D . (6，1)

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5. 用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前10次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A)，则（）

A . P(A)＝1 B . P(A)＝ $\text{[math]}$ C . P(A)＞ $\text{[math]}$ D . P(A)＜ $\text{[math]}$

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6. 下列命题：①等弧所对的圆周角相等；②平分弦的直径垂直于弦；③等边三角形的外心也是它的内心；④正五边形既是轴对称图形，也是中心对称图形.其中正确的命题是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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7. 某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为112米² ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是（）

A . 2米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 2米或 $\text{[math]}$ 米 D . 3米

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8. (2018九上·辽宁期末) 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是（）

A . 6米 B . 8米 C . 18米 D . 24米

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9. 如图，在平面直角坐标中，过格点A，B，C做一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点的坐标是（）

A . (0，3) B . (5，1) C . (6，1) D . (7，1)

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的异号根； $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、解答题

11. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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12. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\text{[math]}$ 的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
2. （2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的 $\text{[math]}$ 能使得 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释
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13. 把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边FG与BC交于点H.
1. （1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想；
2. （2）若正方形的边长为2cm，∠BAG＝2∠BAE，求重叠部分(四边形ABHG)的面积.
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14. 如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD.
1. （1）若∠ABC＝20º，则∠OCA的度数为；
2. （2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.
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15. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且点A的横坐标为4。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
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16. 某公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一段抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙).根据图象提供的信息解答下面的问题：
1. （1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？(利润＝售价－成本)
2. （2）求出一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；
3. （3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？
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17. 如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90º，△DEF，的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合.将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P.
1. （1）求证：△AEQ∽△BPE；
2. （2）求证：PE平分∠BPQ；
3. （3）当AQ＝2，AE= $\text{[math]}$ ，求PQ的长.
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18. 已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于B(1，0)，C(5，0)两点，与y轴的正半轴相交于A点，过A，B，C三点的⊙P与y轴相切于点A，M为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一个动点，直线MB交抛物线于N，交⊙P于D.
1. （1）填空：A点坐标是，⊙P半径的长是， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；
2. （2）若S_△_BNC：S_△_AOB＝48：5，求N点的坐标；
3. （3）若△AOB与以A，B，D为顶点的三角形相似，求MB·MD的值.
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三、填空题

19. 方程（x+3）（x+2）＝x+3的解是.

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20. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根恰好是Rt△ABC的两条直角边长，则Rt△ABC内切圆的半径为.

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21. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为.

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22. 如图，点F是等边△ABC内一点，将△ABF绕点B按顺时针方向旋转60°得△CBG，连接FG，则△BFG的形状是.

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23. (2019九下·三原月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=6cm，AC=8cm．若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为．

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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