陕西省渭南市临渭区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-12-22 浏览次数：273 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2019·铁西模拟) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点P（﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（）

A . （﹣1，﹣6） B . （1，6） C . （3，﹣2） D . （3，2）

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3. (2018九上·安定期末) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
实验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333

A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D . 抛一枚硬币，出现反面的概率

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4. 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

A . 对角线相等且互相平分 B . 对角线相等且互相垂直平分 C . 对角线互相平分 D . 四条边相等，四个角相等

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5. (2018九上·商河期中) 若2- $\text{[math]}$ 是方程x²-4x+c=0的一个根，则c的值是（）

A . 1 B . 3- $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上三点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则图中相似的三角形有（）

A . 3对 B . 2对 C . 1对 D . 0对

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8. (2018·山西) 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加 $\text{[math]}$ ，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝ $\text{[math]}$ CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是．

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12. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的
位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= ．

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13. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．

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三、解答题

14. 解方程： $\text{[math]}$

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15. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件.
1. （1）这个零件的表面积是；
2. （2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图.
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16. 已知方程ax²+bx+c=0（a≠0）是关于x的一元二次方程．
1. （1）直接写出方程根的判别式；
2. （2）写出求根公式的推导过程．
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17. 如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），（﹣2，4）．
1. （1）以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB₁C₁ ，请在网格图画出△AB₁C₁；
2. （2）直接写出（1）中点B₁ ， C₁的坐标．
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18. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求对角线 $\text{[math]}$ 的长.
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19. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（用 $\text{[math]}$ 表示）；
2. （2）若双曲线 $\text{[math]}$ 过平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求该双曲线的表达式；
3. （3）若平行四边形 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 总有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
1. （1）学生小红计划选修两门课程，请写出所有可能的选法；
2. （2）若学生小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
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21. 在一次关于相似三角形的探究活动中，如图所示： $\text{[math]}$ ，老师让大家适当的添上辅助线，看看还能得到哪些相似三角形，小颖连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，于是她得到了 $\text{[math]}$ .下面是她的证明过程的一部分，你能帮助她完成证明吗？
1. （1）证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  
  ∴ $\text{[math]}$
  
  又∵
  
  ∴ $\text{[math]}$
2. （2）你还能得到图中哪些三角形是相似的？至少写出两对.
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22. 列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，设这种玩具的销售单价为x元．
1. （1）根据销售单价每降低1元，每天可多售出2个，则现在销售数量为个（用含有x的代数式表示）
2. （2）当x为多少元时，厂家每天可获利润20000元？
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23. 在一次数学活动课上，李老师带领学生去测量教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65m的黄丽同学BC的影子BA长1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影子DF长12.1m.
1. （1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的影子DF；
2. （2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度(精确到0.1m)．
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24. 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
1. （1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
2. （2） ①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；
  ②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）
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