2017年上海市浦东新区中考数学二模试卷

更新时间：2017-07-31 浏览次数：1295 类型：中考模拟

一、选择题：

1. 下列实数中，是无理数的为（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示：
用电量（度）
140
160
180
200
户数
1
3
4
2
那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）

A . 180，180 B . 180，160 C . 160，180 D . 160，160

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5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（）

A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

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6. 如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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二、填空题：

7. 计算：a•a²=．

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8. 因式分解：x²﹣2x=．

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9. 方程 $\text{[math]}$ =﹣x的根是．

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10. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是．

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11. 如果方程x²﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是．

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12. 计算：2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）．

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13. 将抛物线y=x²+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是．

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14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是．

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15. 正五边形的中心角的度数是．

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16. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米．

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17. 如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC=．

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18. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=．

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三、解答题：

19. 计算：|2﹣ $\text{[math]}$ |﹣8 $\text{[math]}$ +2^﹣²+ $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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21. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2 $\text{[math]}$ ，sin∠AOC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C以及边AB的中点D．
1. （1）求这个反比例函数的解析式；
2. （2）四边形OABC的面积．
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22. 某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等．
1. （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；
2. （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．
  （注：利润增长率= $\text{[math]}$ ×100%）
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23. 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．
1. （1）求证：AB=BF；
2. （2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．
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24.
已知：抛物线y=ax²+bx﹣3经过点A（7，﹣3），与x轴正半轴交于点B（m，0）、C（6m、0）两点，与y轴交于点D．
1. （1）求m的值；
2. （2）求这条抛物线的表达式；
3. （3）点P在抛物线上，点Q在x轴上，当∠PQD=90°且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标．
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25.
如图所示，∠MON=45°，点P是∠MON内一点，过点P作PA⊥OM于点A、PB⊥ON于点B，且PB=2 $\text{[math]}$ ．取OP的中点C，联结AC并延长，交OB于点D．
1. （1）求证：∠ADB=∠OPB；
2. （2）设PA=x，OD=y，求y关于x的函数解析式；
3. （3）分别联结AB、BC，当△ABD与△CPB相似时，求PA的长．
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