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当前位置： 初中数学 /人教版 /九年级下册 /第二十七章 相似 /27.2 相似三角形 /27.2.3 相似三角形应用举例
试卷结构： 课后作业 日常测验 标准考试
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初中数学人教版九年级下学期 第二十七章 27.2.3 相似三...

更新时间：2019-11-27 浏览次数：293 类型：同步测试
一、单选题
  • 1. (2019九上·朝阳期中) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前。其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为（   ）

    A . 五丈 B . 四丈五尺 C . 一丈 D . 五尺
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  • 2. (2019九上·长春月考) 如图，为了测量一池塘的宽DE ， 在岸边找到一点C ， 测得CD=30m ， 在DC的延长线上找一点A ， 测得AC=5m ， 过点A作AB∥DE交EC的延长线于B ， 测出AB=8m ， 则池塘的宽DE为（   ）

    A . 32m B . 36m C . 48m D . 56m
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  • 3. (2019·长春模拟) 如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为（ ）

    A . B . C . 11m D .
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  • 4. (2019九上·桂林期末) 现有一个测试距离为5m的视力表(如图)，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的 的值为（   ）

    A . B . C . D .
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二、填空题
三、解答题
  • 7. (2019·西安模拟) 一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长．

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四、综合题
  • 8. (2019·台州) 如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是BA延长线上的一点，连接PC交AD于点F，AP=FD

    1. （1） 求 的值
    2. （2） 如图1，连接EC，在线段EC上取一点M，使EM=EB，连接MF，求证MF=PF；
    3. （3） 如图2，过点E作EN⊥CD于点N，在线段EN上取一点Q，使AQ=AP，连接BQ，BN.将△AQB绕点A旋转，使点Q旋转后的对应点Q'落在边AD上.请判断点B旋转后的对应点B'是否落在线段BN上，并说明理由.
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  • 9. (2019·长春模拟) 某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。

    1. （1） 已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：
    2. （2） 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案。

      要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法。

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  • 10. (2019·秀洲模拟) 有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边BC＝120 cm，高AD＝80 cm，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2∶5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁剪时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示．

    1. （1） 求矩形纸片较长边EH的长.
    2. （2） 裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着剩余料△AEH中与边EH平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边EH所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确．
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