浙江省嵊州市崇仁镇中学2019-2020学年八年级上学期数学...

更新时间：2019-11-14 浏览次数：264 类型：月考试卷

一、选择题(每小题3分，共30分）

1. 下列图形是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列线段中不能组成三角形的是（）

A . 2，3，5 B . 2，2，1 C . 3，3，3 D . 4，3，5

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3. (2019八上·蓬江期末) 如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）

A . ∠1=∠2 B . AC=CA C . ∠B=∠D D . AB=AD

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5. 如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 80°

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6. 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）

A . 2 B . 1 C . 14 D . 7

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7. 下列命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短；

③相等的角是对顶角；

④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . 在AC，BC两边高线的交点处 B . 在AC，BC两边中线的交点处 C . 在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D . 在∠A，∠B内角平分线的交点处

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9. (2015七下·西安期中) 如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）

A . 118° B . 119° C . 120° D . 121°

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10. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是边BC，AD，CE上的中点，且S_△ABC=4cm² ，则S_△BEF的值为（）

A . 2cm² B . 1cm² C . 0.5cm² D . 0.25cm²

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二、填空题(每小题3分，共18分）

11. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条(即图中的AB，CD两根木条)，这样做的依据是．

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12. 把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式．

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13. 说明命题“若a²＞16，则a＞4”是假命题的一个反例是．

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14. 三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．

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15. 如果三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，那么三角形的周长为．

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16. 如图ΔABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB ， CM=20cm，那么M到AB的距离是．

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17. 如图，AC与BD相交于点O，∠A＝∠D，请你补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是．

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18. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP 是∠ACB的外角的平分线。如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=.

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三、解答题（共52）

19. 已知△ABC（如图）
①作△ABC的边AB上的高线CD；
②作△ABC的∠B的角平分线BE；
③作△ABC的边BC上的中线AF；
要求：（1）不限工具；（2）用尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法

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20. (2019·大连) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．

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22. 如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB平行CD，∠ABE=∠CDF，AE=CF.
1. （1）从图中找出所有全等三角形；
2. （2）从（1）中任选一组进行证明
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23. 已知，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN经过点C ，且AD⊥MN于点D ， BE⊥MN于点E；试猜测线段DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由．

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24. 如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s).
1. （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
2. （2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由。
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