广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2019-05-16 浏览次数：500 类型：期末考试

一、选择题（共30分）

1. (2015八上·海淀期末) 下列标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（）

A . 0.8×10^﹣5米 B . 80×10^﹣7米 C . 8×10^﹣6米 D . 8×10^﹣7米

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3. 正五边形的内角和是（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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4. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≠2 C . x≠ $\text{[math]}$ D . x≠0

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5. 计算（﹣2b）³的结果是（）

A . ﹣8b³ B . 8b³ C . ﹣6b³ D . 6b³

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6. 如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 60°

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8. 下列各式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若三角形的三边长分别为3，1+2x，8，则x的取值范围是（）

A . 2＜x＜5 B . 3＜x＜8 C . 4＜x＜7 D . 5＜x＜9

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10. 若 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝4，则分式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题（共24分）

11. 在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝50°，则∠C度数为．

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12. 点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．

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13. 分解因式：2a²﹣4a＝．

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14. 如图，在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．

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15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．

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16. 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为厘米/秒．

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三、解答题（一）（共18分）

17. 计算：4x³•x﹣（x²）²﹣（2019﹣π）⁰+2x⁷÷x³

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18. 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2

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19. 如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．
1. （1）求证：△ACB≌△BDA；
2. （2）若∠ABC＝32°，求∠CAO的度数．
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四、解答题（二）（共21分）

20. 在△ABC中，∠C＝90°
1. （1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；（不写作法图，保留作图痕迹）
2. （2）若AC＝2，∠B＝15°，求BD的长．
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21. 先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后从0＜x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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22. 小张从家出发去距离9千米的婆婆家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，求小张骑自行车的平均速度．

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五、解答题（三）（共27分）

23. 阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如x²﹣4y²﹣2x+4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x²﹣4y²﹣2x+4y＝（x²﹣4y²）﹣（2x﹣4y）

＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）

＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
1. （1）分解因式x²﹣2xy+y²﹣25；
2. （2） △ABC三边a，b，c满足a²﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
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24. 在△BC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
1. （1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1）．求证：AE＝CG；
2. （2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2）．试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜想．
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25. 如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
1. （1）点M，N运动几秒后，M、N两点重合？
2. （2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？
3. （3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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