2017年辽宁省大连市中考数学试卷

更新时间：2017-07-21 浏览次数：1123 类型：中考真卷

一、选择题

1. 在实数﹣1，0，3， $\text{[math]}$ 中，最大的数是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 长方体 C . 圆柱 D . 球

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3. 计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算（﹣2a³）²的结果是（）

A . ﹣4a⁵ B . 4a⁵ C . ﹣4a⁶ D . 4a⁶

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5. 如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（）

A . 108° B . 82° C . 72° D . 62°

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6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）

A . （4，2） B . （5，2） C . （6，2） D . （5，3）

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（）

A . 2a B . 2 $\text{[math]}$ a C . 3a D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 计算：﹣12÷3=．

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10. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布：

年龄/岁

13

14

15

16

人数

1

4

5

2

则该校女子排球队队员年龄的众数是岁．

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11. 五边形的内角和为．

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12. 如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm．

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13. 关于x的方程x²+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为．

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14. 某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为．

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15.
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为 n mile．（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4）

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16. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为（用含m的代数式表示）．

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三、解答题

17. 计算：（ $\text{[math]}$ +1）²﹣ $\text{[math]}$ +（﹣2）² ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．

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20. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上的信息，回答下列问题：
1. （1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %．
2. （2）被调查学生的总数为人，统计表中m的值为，统计图中n的值为．
3. （3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为．
4. （4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
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四、解答题

21. 某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？

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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过▱ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，S_▱_ABCD=5．
1. （1）填空：点A的坐标为；
2. （2）求双曲线和AB所在直线的解析式．
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23. 如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E．
1. （1）求证：BD=BE；
2. （2）若DE=2，BD= $\text{[math]}$ ，求CE的长．
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五、解答题

24. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE绕点D逆时针旋转90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y．
1. （1）求证：∠ADP=∠DEC；
2. （2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．
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25.
如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB．
1. （1）填空：∠BAD与∠ACB的数量关系为；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）将△ACD沿CD翻折，得到△A′CD（如图2），连接BA′，与CD相交于点P．若CD= $\text{[math]}$ ，求PC的长．
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26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c的开口向上，且经过点A（0， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若此抛物线经过点B（2，﹣ $\text{[math]}$ ），且与x轴相交于点E，F．
  ①填空：b=（用含a的代数式表示）；
2. （2）若a= $\text{[math]}$ ，当0＜x＜1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值．
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