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江西省赣州市宁都县2018-2019学年九年级上学期数学期中...
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更新时间:2019-11-08
浏览次数:403
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江西省赣州市宁都县2018-2019学年九年级上学期数学期中...
更新时间:2019-11-08
浏览次数:403
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
如图,正方形
OABC
绕着点
O
逆时针旋转40°得到正方形
ODEF
, 连接
AF
, 则∠
OFA
的度数是( )
A .
15°
B .
20°
C .
25°
D .
30°
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2017九上·台江期中)
抛物线y=(x+2)
2
﹣3可以由抛物线y=x
2
平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A .
先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B .
先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C .
先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D .
先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 已知关于 x 的一元二次方程 x
2
﹣3x+c=0 中 c<0,该方程的根的情况是( )
A .
方程没有实数根
B .
总有两个不相等的实数根
C .
有两相等实数根
D .
方程的根的情况与 c 有关
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 在直角坐标系 xOy 中,抛物线y=ax
2
+bx+c 上部分点的横、纵坐标间的对应值如表:
则下列结论正确的是( )
A .
抛物线的开口向下
B .
抛物线的顶点坐标为(2.5,﹣8.75)
C .
当 x>4 时,y 随 x 的增大而减小
D .
抛物线必经过定点(0,﹣5)
答案解析
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+ 选题
6. 在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于 x 轴对称,且它们的顶点相距 6 个单位长度,若其中一条抛物线的函数表达式为 y=﹣x
2
+4x+m,则 m 的值是( )
A .
1 或 7
B .
﹣1 或 7
C .
1 或﹣7
D .
﹣1 或-7
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
7. 方程(x﹣5)(x+6)=x+6 的根是
.
答案解析
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+ 选题
8. 如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,已知∠ADC=140°,则∠AOC=
°.
答案解析
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+ 选题
9. 将抛物线
,绕着点
旋转
后,所得到的新抛物线
的解析式是
.
答案解析
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+ 选题
10. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 已知⊙O 的直径为 4,AB 是⊙O 的弦,∠AOB=120°,点 P 在⊙O 上,若点 P到直线 AB 的距离为 1,则∠PAB 的度数为
.
答案解析
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+ 选题
12. 如图,⊙O的直径垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则CD的长为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
13. 已知实数x、y满足
x
2
+2x+y﹣1=0,则x+y的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
14. 用适当的方法解下列方程:
(1) 3x²+x=3x+1
(2) (2y﹣5)²=(3y+1)²
答案解析
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+ 选题
15. 已知抛物线y=x
2
+bx+c经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.
(1) 请求出抛物线的解析式;
(2) 当0<x<4时,请直接写出y的取值范围.
答案解析
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+ 选题
16. 如图,某小区有一块长 21 米,宽为 8 米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为 60 平方米.两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.求人行通道的宽度.
答案解析
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+ 选题
17. 若一次函数y=(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限,则二次函数y=ax
2
﹣ax有最大值还是最小值,并求出其最值.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,已知四边形 ABCD 内接于⊙O,且已知∠ADC=120°;请仅用无刻度直尺作出一个30°的圆周角.要求:
(1) 保留作图痕迹,写出作法,写明答案;
(2) 证明你的作法的正确性.
答案解析
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+ 选题
19. 如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(
)
,正六边形的边长为(
)cm(其中
),求这两段铁丝的总长
答案解析
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+ 选题
20. 已知关于
的一元二次方程
(1) 求证:对于任意实数
,方程总有两个不相等的实数根;
(2) 若方程的一个根是
,求
的值及方程的另一个根.
答案解析
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+ 选题
21. 如图 1,已知抛物线 L
1
:y=﹣x
2
+2x+3 与 x 轴交于 A,B 两点(点 A在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C,在 L
1
上任取一点 P,过点 P 作直线 l⊥x 轴, 垂足为D,将 L
1
沿直线 l 翻折得到抛物线L
2
, 交 x 轴于点 M,N(点 M 在点 N 的左侧).
(1) 当 L
1
与 L
2
重合时,求点 P 的坐标;
(2) 当点 P 与点 B 重合时,求此时 L
2
的解析式;并直接写出 L
1
与 L
2
中,y 均随x 的增大而减小时的 x 的取值范围;
(3) 连接 PM,PB,设点 P(m,n),当 n=
m 时,求△PMB 的面积.
答案解析
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+ 选题
22. 如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.
(1) 若∠E=∠F时,求证:∠ADC=∠ABC;
(2) 若∠E=∠F=42°时,求∠A的度数;
(3) 若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.
答案解析
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+ 选题
23. 如图 1,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,AD=AE,连接DC,点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点,
(1) 观察猜想:如图 1 中,△PMN 是
三角形;
(2) 探究证明:把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置,连接 MN,BD, CE.判断△PMN 的形状,并说明理由;
(3) 拓展延伸:将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转,若 AD=4,AB=10,请求△PMN 面积的取值范围.
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+ 选题
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