湖南省长沙市浏阳市2018-2019学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2020-01-31 浏览次数：267 类型：期中考试

一、单选题

1. 若一个三角形的两边长分别是2和3，则第三边的长可能是（）

A . 6 B . 5 C . 2 D . 1

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018八下·宝安期末) 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）
　

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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5. 在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（）

A . 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 三角形的稳定性 D . 矩形的四个角都是直角

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6. (2017九下·泰兴开学考) 将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）

A . 75° B . 95° C . 105° D . 120°

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7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A . 80° B . 80°或20° C . 80°或50° D . 20°

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8. (2016八上·重庆期中) 平面直角坐标系中，与点（﹣5，8）关于y轴对称的点的坐标是（）

A . （5，﹣8） B . （﹣5，﹣8） C . （5，8） D . （8，﹣5）

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9. 如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，则DE+BD等于（）

A . 5cm B . 4cm C . 6cm D . 7cm

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10. (2018八上·阳江月考) 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，则∠BED的度数是（）

A . 35° B . 70° C . 110° D . 130°

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11. (2016七上·龙口期末) 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）

A . 7cm B . 10cm C . 12cm D . 22cm

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12. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，将剩余部分展开所得的图形是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2019·岳阳) 若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是．

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14. (2019八上·龙湖期末) 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为。

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15. 已知M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称，则a+b的值为．

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16. (2017八上·汉滨期中)
一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：

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17. 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝.

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18. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为．

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三、解答题

19. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．

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20.
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．

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21. 已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE＝DF．求证：△ABC是等腰三角形．

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22. 如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：CE平分∠BED．

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23. 如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，求线段DF的长度．

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24. 如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，
1. （1）写出△ABC各顶点的坐标；
2. （2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；
3. （3）写出△A₁B₁C₁的各顶点关于y轴对称点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标．
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25. 如图（1）已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内任意一点将AP绕点A顺时针旋转到AQ，使∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP，请证明；若将点P移到等腰ABC之外，原题中其它条件不变，上面的结论是否成立？请说明理由．

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26. (2019八上·鄂州期末) 如图
1. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.
2. （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
3. （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.
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