浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-08-31 浏览次数：820 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017八下·宜兴期中) “a是实数，a²≥0”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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2. 正六边形的每个内角度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，圆心为原点O，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 内 B . 在 $\text{[math]}$ 上 C . 在 $\text{[math]}$ 外 D . 不能确定

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4. 如图，直线1_l//l₂//l₃ ，直线AC分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，C，直线DF分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知圆的半径为3，扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题中，真命题为（）
$\text{[math]}$ 任意三点确定一个圆； $\text{[math]}$ 平分弦的直径垂直于弦； $\text{[math]}$ 的圆周角所对的弦是直径； $\text{[math]}$ 同弧或等弧所对的圆周角相等.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（）

A . 4：1 B . 3：1 C . 2：1 D . 3：2

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OD，AC，若∠CAO＝70°，则∠BOD的度数为（）

A . 110° B . 140° C . 145° D . 150°

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cos∠ACB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形AOC的圆心角为 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 若2a=3b，则a:b=.

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14. (2018七下·揭西期末) 某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为．

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15. 若将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，则所得图象的函数表达式为.

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16. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC＝35°，∠ACB＝40°，则∠ADC＝°.

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17. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为AD上一点，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在BD，CD上时，则DE的长为.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦BC，DE交于点P，延长BD，EC交于点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DP的长为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次数m	23	33	60	130	202	251
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）当n很大时，估计从袋中摸出一个黑球的概率是；
（2）试估算口袋中白球有个；
（3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若从中先换出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率.

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21. 如图，在数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆AB的高度在地面上D处测得国旗顶部A点 $\text{[math]}$ 即旗杆顶端 $\text{[math]}$ 和国旗底部C点的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知国旗的旗面高度 $\text{[math]}$ ，求旗杆AB高度 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 中国的拱桥始建于东汉中后期，已有一千八百余年的历史，如图，一座拱桥在水面上方部分是AB，拱桥在水面上的跨度AB为8米，拱桥AB与水面的最大距离为3米.
1. （1）用直尺和圆规作出AB所在圆的圆心O；
2. （2）求拱桥AB所在圆的半径.
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23. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E为AB的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求CE的长.
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24. 柑橘“红美人”汁多味美，入口即化，柔软无渣，经过试验，柑橘“红美人”单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系，每亩种植100株时，平均单株产量为20kg，每亩种植的株树每增加1株，平均单株产量减少0.1kg.
1. （1）求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式；
2. （2）今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg，并且每亩的种植成本为3万元，每亩种植多少株时，才能使得利润达到最大？最大为多少元？
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25. 定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）²+k的关联直线.
1. （1）求抛物线y＝x²+6x﹣1的关联直线；
2. （2）已知抛物线y＝ax²+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；
3. （3）如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）²+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC.当△ABC为直角三角形时，求a的值.
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26. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，BC=3，点D为线段AC上一动点，过点D作AB的垂线交⊙O于点E，交AB于点F，连结BD，CF，并延长BD交⊙O于点H.
1. （1）求⊙O的半径；
2. （2）当DE经过圆心O时，求AD的长；
3. （3）求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
4. （4）求CF•DH的最大值.
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