广西玉林市玉州区2019届数学中考一模试卷

更新时间：2019-07-29 浏览次数：562 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2017·惠阳模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 国家开发银行2018年有力有序落实“一带一路”2500亿元专项贷款，落实“十三五”规划，全面提升国际发展质量。其中2500亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 使分式 $\text{[math]}$ 值为零的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到方块或者 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一组2、3、4、3、3的众数、中位数、方差分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列三角函数表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 中国“一带一路”倡议沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年人均收入为 $\text{[math]}$ 美元，预计2019年人均收入将达到 $\text{[math]}$ 美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为 $\text{[math]}$ ，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿弦MN折叠，圆弧恰好经过圆心 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2016八上·扬州期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ ；

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15. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

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16. 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值为；

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17. 如图，母线长为 $\text{[math]}$ 的圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆半径是 $\text{[math]}$ ，则展开图扇形的圆心角底数为；

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18. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为10，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过M作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 化简 $\text{[math]}$ ，并从 $\text{[math]}$ 中选择一个合适的数求代数式值。

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21. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

①请画出 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ；

②请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

③请 $\text{[math]}$ 轴上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标.

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22. 某班为了解学生每周进行体育锻炼的时间情况，对全班 $\text{[math]}$ 名学生进行调查，按每周进行体育锻炼的时间 $\text{[math]}$ （单位：小时），将学生分成五类： $\text{[math]}$ 类 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 类 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 类 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 类 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 类 $\text{[math]}$ .绘制成尚不完整的条形统计图如图. 根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 类学生有多少人，补全条形统计图；
2. （2） $\text{[math]}$ 类学生人数占被调查总人数的 %；
3. （3）从该班每周进行体育锻炼时间在 $\text{[math]}$ 的学生中任选人 $\text{[math]}$ 人，求这 $\text{[math]}$ 人每周进行体育锻炼时间都在 $\text{[math]}$ 中的概率.
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的直径长为8，①求弧 $\text{[math]}$ 的长；②求阴影部分的面积.
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24. 蔬菜基地种植了娃娃菜和油菜两种蔬菜共 $\text{[math]}$ 亩，设种植娃娃菜 $\text{[math]}$ 亩，总收益为 $\text{[math]}$ 万元，有关数据见下表：

成本（单位：万元/亩）

销售额（单位：万元/亩）

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式（收益 = 销售额 – 成本）；
2. （2）若计划投入的总成本不超过 $\text{[math]}$ 万元，要使获得的总收益最大，基地应种植娃娃菜和油菜各多少亩？
3. （3）已知娃娃菜每亩地需要化肥 $\text{[math]}$ kg，油菜每亩地需要化肥 $\text{[math]}$ kg，根据（2）中的种植亩数，基地计划运送所需全部化肥，为了提高效率，实际每次运送化肥的总量是原计划的 $\text{[math]}$ 倍，结果运送完全部化肥的次数比原计划少 $\text{[math]}$ 次，求基地原计划每次运送多少化肥.
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25. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ . 若正方形的边长为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ （如图），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，使边 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 上，得到 $\text{[math]}$ （如图），若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积.
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26. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，请解答下列问题：
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在直线 $\text{[math]}$ 上的坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由。
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