2016-2017学年重庆市重点中学七年级下学期期中数学试卷...

更新时间：2017-06-15 浏览次数：1332 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017七下·广州期中) 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A . B . C . D .

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2. 点M（﹣3，﹣2）到y轴的距离是（）

A . 3 B . 2 C . ﹣3 D . ﹣2

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3. （下列各数中无理数有（）
3.141，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，0，0.1010010001…

A . 2个 B . 3 个 C . 4个 D . 5个

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4. 如图所示，下列判断中错误的是（）

A . 因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD B . 因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180° C . 因为∠1=∠2，所以AD∥BC D . 因为AD∥BC，所以∠3=∠4

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5. 下列说法中，错误的是（）

A . 4的算术平方根是2 B . $\text{[math]}$ 的平方根是±3 C . 8的立方根是±2 D . ﹣1的立方根等于﹣1

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6. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x﹣y=7；②4x+1=x﹣y；③ $\text{[math]}$ +y=5；④x=y；⑤x²﹣y²=2
⑥6x﹣2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y﹣1）=2y²﹣y²+x．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（）平移得到的．

A . 先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B . 先向左平移8个单位，再向下平移8个单位 C . 先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D . 先向左平移2个单位，再向上平移2个单位

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8. (2017七下·三台期中) 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）

A . 150° B . 80° C . 100° D . 115°

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9. 下列说法错误的是（　　）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 同角的补角相等 D . 相等的角是对顶角

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10. 如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）

A . 135° B . 115° C . 36° D . 65°

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11. 如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₇的坐标为（）

A . （504，﹣504） B . （﹣504，504） C . （﹣504，503） D . （﹣505，504）

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12. 若x、y都是实数，且 $\text{[math]}$ ，则xy的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 不能确定

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二、填空题

13. 在二元一次方程﹣ $\text{[math]}$ x+3y=2中，当x=4时，y=；当y=﹣1时，x=．

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14. (2015七下·孝南期中) 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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15. $\text{[math]}$ 的相反数是，它的绝对值是．

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16. 已知：点P的坐标是（m，﹣1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（﹣3，2n），则m=，n=．

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17. 已知a、b为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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18. 如图，在矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则图中阴影部分的面积是．

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三、解答题：

19. 综合题。
1. （1）计算：﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣3|
2. （2）若 $\text{[math]}$ +（3x+y﹣1）²=0，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 解下列方程或方程组
1. （1） 4（2﹣x）²=9
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．

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22. 如图，△ABC在直角坐标系中，
1. （1）请写出△ABC各点的坐标．
2. （2）求出△ABC的面积．
3. （3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．
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23. 如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
解：∵AD∥CB（已知）
∴∠C+∠ADC=180° （）
又∵∠A=∠C （）
∴∠A+∠ADC=180° （）
∴AB∥CD （）
∴∠BDC=∠ABD=32° （）．

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24. 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？

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25. (2016七下·绵阳期中) 在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．
1. （1）求∠DCE的度数．
2. （2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．
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26. 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A﹣B﹣C﹣D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
1. （1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
2. （2）设P点的运动时间为t（秒），
  ①当t=8时，求出点P的坐标；
  ②若△OAP面积为S，试探究点P在运动过程中S与t之间的关系式．
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