2016年广东省深圳市十七校联考中考数学模拟试卷

更新时间：2017-07-28 浏览次数：911 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2017·新疆模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016七上·岱岳期末) 2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（　　）

A . 3×10⁶ B . 3×10⁵ C . 0.3×10⁶ D . 30×10⁴

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3. 下列计算正确的是（）

A . a³•a⁴=a¹² B . （a³）⁴=a⁷ C . （a²b）³=a⁶b³ D . a³÷a⁴=a（a≠0）

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4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A . 棱柱 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 球

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6. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱
（单位：元）
1
2
3
5
6
人数
2
5
4
3
1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）

A . 3，3 B . 2，3 C . 2，2 D . 3，5

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7. 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）

A . 26元 B . 27元 C . 28元 D . 29元

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8. 下列不等式变形正确的是（）

A . 由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 B . 由a＞b，得|a|＞|b| C . 由a＞b，得﹣2a＜﹣2b D . 由a＞b，得a²＞b²

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9. 四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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10. 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则AB的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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11. (2017·平塘模拟) 如图是二次函数y=ax²+bx+c过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b²＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）

A . ②④ B . ①④ C . ②③ D . ①③

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12. 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 因式分解：x³y﹣xy=．

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14. 小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是．

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15.
“五一”国际劳动节，广场中央摆放着一个正六边形的鲜花图案，如图所示，已知第一层摆黄色花，第二层摆红色花，第三层是紫色花，第四层摆黄色花…由里向外依次按黄、红、紫的颜色摆放，那么第10层应摆盆花．

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16. 如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则△OBP的面积=．

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三、解答题

17. 计算：﹣2²+ $\text{[math]}$ +（3﹣π）⁰﹣|﹣3|

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18. 先化简（ $\text{[math]}$ ）+（1﹣ $\text{[math]}$ ），然后从﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ 范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

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19. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
1. （1）请将条形统计图补充完整；
2. （2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；
3. （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占 $\text{[math]}$ ，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？
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20. 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
1. （1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
2. （2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
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21. 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
1. （1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）
2. （2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
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22. 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．
1. （1）求证：AC平分∠DAB；
2. （2）若点E为 $\text{[math]}$ 的中点，AD= $\text{[math]}$ ，AC=8，求AB和CE的长．
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23. 抛物线y=ax²+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）如图1，连接CB，若点P在直线BC上方的抛物线上，△BCP的面积为15，求点P的坐标；
3. （3）如图2，⊙O₁过点A、B、C三点，AE为直径，点M为弧ACE上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值．
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