广东省韶关市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2019-07-10 浏览次数：300 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·浙江模拟) 函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围为（）

A . x≥0 B . x≥-1 C . x＞-1 D . x≥1

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2. 长度为下列四组数据的线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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3. 在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（）

A . 95 B . 90 C . 85 D . 80

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝2 C . ( $\text{[math]}$ )^－¹＝ $\text{[math]}$ D . ( $\text{[math]}$ －1)²＝2

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5. 小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019八上·永登期末) 正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图像大致是（）

A . B . C . D .

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7. 已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当AB＝BC时，它是菱形 B . 当AC⊥BD时，它是菱形 C . 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D . 当AC＝BD时，它是正方形

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8. 小刚家院子里的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH上种满小草，则这块草地的形状是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 正方形 D . 梯形

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二、填空题

9. (2017八下·东营期末) 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．

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10. 若 $\text{[math]}$ +（y﹣2）²=0，那么（x+y）²⁰¹⁸=．

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11. (2016·黄石模拟) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁y₂ ．（填“＞”“＜”或“=”）

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12. 菱形ABCD的两条对角线长分别为6和4，则菱形ABCD的面积是．

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13. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，则甲小组的参赛成绩为．

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14. 如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若DE=5，则AC的长等于．

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15.
一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是

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16. 如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为．

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三、解答题

17. 计算: $\text{[math]}$

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18. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF ．求证：四边形BFDE是平行四边形．

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19. 已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？
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20. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
1. （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
2. （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
3. （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
  
  ① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
  
  ② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
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21. 如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画三角形：

⑴在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；

⑵在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等．

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22. △ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．
1. （1）求证：EO＝FO；
2. （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
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23. 如图，过点A（2，0）的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ .
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）若△ABC的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的解析式．
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24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．
1. （1）证明：AF=CE；
2. （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
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25. 我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元 . 设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y_A 元和y_B元.
1. （1）请填写下表
  
  收地
  运地 C D 总计
  
  A x吨 200吨
  
  B 300吨
  
  总计 240吨 260吨 500吨
2. （2）求出y_A、y_B与x之间的函数解析式；
3. （3）试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；
4. （4）考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
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