如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(﹣1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1 . 使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2 , 使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3 , 使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4 , 使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5 , 使得点P5与点P4关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P7的坐标是,点P2016的坐标为
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如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF的中点均为O,连结BF,CD、CO,显然点C,F,O在同一条直线上,可以证明△BOF≌△COD,则BF=CD.
解决问题
如图③,若△ABC与△DEF都是等边三角形,AB、EF的中点均为O,上述(1)中的结论仍然成立吗?如果成立,请说明理由;如不成立,请求出BF与CD之间的数量关系;
如图④,若△ABC与△DEF都是等腰三角形,AB,EF的中点均为0,且顶角∠ACB=∠EDF=α,请直接写出 的值(用含α的式子表示出来)