2016-2017学年山东省潍坊市诸城市九年级上学期期末数学...

更新时间：2017-05-26 浏览次数：1637 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列关于函数y= $\text{[math]}$ （x﹣6）²+3的图象，下列叙述错误的是（）

A . 图象是抛物线，开口向上 B . 对称轴为直线x=6 C . 顶点是图象的最高点，坐标为（6，3） D . 当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大

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2. 下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（）

A . 2x²﹣4x+3=0 B . 2x²﹣2x﹣3=0 C . 2y²+4y﹣3=0 D . 2t²﹣4t﹣3=0

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3. 如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C，D是弧AB的三等分点，半径OC，OD分别与弦AB交于点E，F，下列说法错误的是（）

A . AE=EF=FB B . AC=CD=DB C . EC=FD D . ∠DFB=75°

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4. 下列关于圆的叙述正确的有（）

①圆内接四边形的对角互补；
②相等的圆周角所对的弧相等；
③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；
④同圆中的平行弦所夹的弧相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，以半径为2的正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，顶点A，D在x轴上，则点C的坐标为（）

A . （1，﹣2） B . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ）

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6. 如图，△ABC的内切圆O与各边分别相切于点D，E，F，那么下列叙述错误的是（）

A . 点O是△ABC的三条角平分线的交点 B . 点O是△DEF的三条中线的交点 C . 点O是△DEF的三条边的垂直平分线的交点 D . △DEF一定是锐角三角形

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7. 如图所示，图中共有相似三角形（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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8. 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=24，点M，N在边OB上，PM=PN，若NM=6，则OM等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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9. 已知开口向下的抛物线y=ax²﹣3x+a²﹣2a﹣3经过坐标原点，那么a等于（）

A . ﹣1 B . 3 C . ﹣3 D . 3或﹣1

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10. 已知A（m，y₁）和B（﹣2，y₂）是函数y=﹣ $\text{[math]}$ 上的点，且y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（）

A . ﹣2＜m＜0 B . m＞﹣2 C . m＜﹣2 D . m＜﹣2或m＞0

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11. 在平面直角坐标系中，平移二次函数y=x²+4x+3的图象能够与二次函数y=x²的图象重合，则平移方式为（）

A . 向左平移2个单位，向下平移1个单位 B . 向左平移2个单位，向上平移1个单位 C . 向右平移2个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

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12. 如图，正方形ABCD边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，边CD，BC分别交双曲线于E，F两点，若线段AE过原点，则EF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 某航空公司托运行李的费用y元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示，根据图中的信息可知：免费托运行李质量应不超过kg．

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14. 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且∠DBA=∠C，若AD=2cm，AB=4cm，那么CD的长等于cm．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，内切圆O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则∠DEF的度数为．

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16. 一架直升飞机执行海上搜救任务，在空中A处发现海面上有一目标B，仪器显示这时飞机距目标5km，俯角为30°，求这时飞机的飞行高度为km．

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17. 如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，弧BC的长为30πcm，AD的长为15cm，则贴纸的面积等于cm² ．

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18. 已知函数y₁=x²与函数y₂=﹣ $\text{[math]}$ x+3的图象交于点A（﹣2，4）和点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是．

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三、解答题

19. 解方程、求值．
1. （1）解方程：x²﹣4x﹣5=0
2. （2）求值： $\text{[math]}$ sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°．
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20. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，AB=AC=9，BC=6，求BD的长．

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21. 在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC边上一个动点（不与点B重合）．设PA=x，点D到PA的距离为y，求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．

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22. 已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
1. （1）如图①，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
  ①；②；③．
2. （2）如图②，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．
3. （3）如图③，AB是非直径的弦，∠CAE=∠ABC，EF还是⊙O的切线吗？若是，请说明理由；若不是，请解释原因．
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23. 某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：
1. （1）该种软件上市第几个月后开始盈利？
2. （2）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；
3. （3）截止到几月末，公司累积利润达到30万元？
4. （4）求公司第6个月末所累积的利润．
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24.
如图，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分别是边BC，CD边上的动点，且AE=AF，设△AEF的面积为y，EC的长为x．
1. （1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
2. （2）当x取何值时，△AEF的面积最大，最大面积是多少？
3. （3）在直角坐标系中画出y关于x的函数的图象．
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