2017年天津市河北区中考数学模拟试卷

更新时间：2017-07-28 浏览次数：857 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 圆 C . 正八边形 D . 等边三角形

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2. 由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图中主三视图对应的三棱柱是（）

A . B . C . D .

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4. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣6x﹣15﹣0的两个根，则x₁+x₂等于（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣15 D . 15

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5. 二次函数y=x²﹣4x﹣4的顶点坐标为（）

A . （2，﹣8） B . （2，8） C . （﹣2，8） D . （﹣2，﹣8）

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6. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 30° D . 40°

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7. 一副完整的扑克牌，去掉大小王，将剩余的52张混合后从中随机抽取一张，则抽出A的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，当x＜0时，函数图象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. (2016九上·竞秀期中) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比是（）

A . 1：3 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：25

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11. (2017·新化模拟) 已知抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）和正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图像如图所示，则方程ax²+（b﹣ $\text{[math]}$ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（）

A . 大于0 B . 等于0 C . 小于0 D . 不能确定

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二、填空题

13. 计算cos60°=．

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14. 两个实数的和为4，积为﹣7，则这两个实数为．

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15. 已知直角三角形的两直角边分别为8和15，则这个三角形的内切圆的直径为．

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16. 若二次函数y=x²﹣x﹣2的函数值小于0，则x的取值范围是．

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17. (2017九下·启东开学考) 有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂=．

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18. 如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为．

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三、解答题

19. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长．

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20. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+2与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A（m，3），与x轴交于点C．
1. （1）求双曲线解析式；
2. （2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．
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21. 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4，如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
例如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D，若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B，…设游戏者从圈A起跳．
1. （1）若随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P₁；
2. （2）若随机掷两次骰子，用列表法或树状图法求出最后落回到圈A的概率P．
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22. 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE，求证：CE是⊙O的切线．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连OM，BM，设运动时间为t秒（t=0），在点M的运动过程中，当∠OMB=90°时，求t的值．
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24. 如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．
1. （1）求证：△PMN为等腰直角三角形；
2. （2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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