2016年江苏省苏州市太仓市中考数学模拟试卷（5月份）

更新时间：2017-04-26 浏览次数：639 类型：中考模拟

一、选择题

1. 下列各个实数中，无理数是（　　）

A . 2 B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算x³•x²的结果是（　　）

A . x B . x⁵ C . x⁶ D . x⁹

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3. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x=3 D . x≠3

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4. 若实数m= $\text{[math]}$ ，则估计m的值所在范围正确的是（）

A . 1＜m＜2 B . 2＜m＜3 C . 3＜m＜4 D . 4＜m＜5

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5. 如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是（）

A . 光盘 B . 双层蛋糕 C . 游泳圈 D . 铅笔

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6. 如图，在菱形ABCD中，EF∥AB，对角线AC交EF于点G，那么与∠BAC相等的角的个数有（∠BAC除外）（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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7. 对于某个一次函数，当x的值减小1个单位，y的值增加2个单位，则当x的值增加2个单位时，y的值将（　　）

A . 增加4个单位 B . 减小4个单位 C . 增加2个单位 D . 减小2个单位

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8. 对反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 它的图象在第一、三象限 B . 点（﹣1，﹣4）在它的图象上 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 当x＞0时，y随x的增大而增大

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9. 如图，△ABC内接于⊙O，作OD⊥BC于点D，若∠A=60°，则OD：CD的值为（）

A . 1：2 B . 1： $\text{[math]}$ C . 1： $\text{[math]}$ D . 2： $\text{[math]}$

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10. 如图，点A在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上移动，连接OA，作OB⊥OA，并满足∠OAB=30°．在点A的移动过程中，追踪点B形成的图象所对应的函数表达式为（）

A . y= $\text{[math]}$ （x＞0） B . y= $\text{[math]}$ （x＞0） C . y= $\text{[math]}$ （x＞0） D . y= $\text{[math]}$ （x＞0）

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二、填空题：

11. 一组数据2，3，5，6，6的中位数为．

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12. 据太仓市统计局3月10日统计公报，截止2015年底，我市常住人口为709500人．数据709500用科学记数法表示为．

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13. 因式分解：2x³﹣8x=

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14. 已知多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数是．（用两种方法解决问题）

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15. 把二次函数y=x²+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（﹣1，0），则b+c的值为．

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16. (2017·江都模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=．

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17.
如图，水平面上有一个坡度i=1：2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，已知DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，则点D离地面的高DH为 m．（结果保留根号）

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18. 如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题：

19. 计算：（﹣1）³+ $\text{[math]}$ ﹣| $\text{[math]}$ |．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=3+ $\text{[math]}$ ．

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22. 甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30 000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%．问甲、乙两公司各有多少人？

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23. 如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，连接AE、BE．作BF⊥AE于点F．
1. （1）求证：BF=AD；
2. （2）若EC= $\text{[math]}$ ﹣1，∠FEB=67.5°，求扇形ABE的面积（结果保留π）．
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24. 甲、乙、丙三位同学在操场上互相传球，假设他们相互间传球是等可能的，并且由甲首先开始传球．
1. （1）经过2次传球后，球仍回到甲手中的概率是；
2. （2）请用列举法（画树状图或列表）求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率；
3. （3）猜想并直接写出结论：经过n次传球后，球传到甲、乙这两位同学手中的概率：P（球传到甲手中）和P（球传到乙手中）的大小关系．
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25. 如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A．与x轴、y轴分别交于点B、C，过点A作AD⊥x轴于点D，过点D作DE∥AB，交y轴于点E．已知四边形ADEC的面积为6．
1. （1）求k的值；
2. （2）若AD=3OC，tan∠DAC=2．求点E的坐标．
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26. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AD=4，CE平分∠ACB交AD于点E．以线段CE为弦作⊙O，且圆心O落在AC上，⊙O交AC于点F，交BC于点G．
1. （1）求证：AD与⊙O的相切；
2. （2）若点G为CD的中点，求⊙O的半径；
3. （3）判断点E能否为AD的中点，若能则求出BC的长，若不能请说明理由．
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27.
如图①，二次函数y=ax²﹣a（b﹣1）x﹣ab（其中b＜﹣1）的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，1），过点C的直线交x轴于点D（2，0），交抛物线于另一点E．
1. （1）用b的代数式表示a，则a=；
2. （2）过点A作直线CD的垂线AH，垂足为点H．若点H恰好在抛物线的对称轴上，求该二次函数的表达式；
3. （3）如图②，在（2）的条件下，点P是x轴负半轴上的一个动点，OP=m．在点P左侧的x轴上取点F，使PF=1．过点P作PQ⊥x轴，交线段CE于点Q，延长线段PQ到点G，连接EG、DG．若tan∠GDP=tan∠FQP+tan∠QDP，试判断是否存在m的值，使△FPQ的面积和△EGQ的面积相等？若存在求出m的值，若不存在则说明理由．
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28.
如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向点A匀速运动；同时点D从点O出发，以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，到达终点后运动立即停止．连接CD，取CD的中点E，过点E作EF⊥CD，与折线DO﹣OA﹣AC交于点F，设运动时间为t秒．
1. （1）点C的坐标为（用含t的代数式表示）；
2. （2）求证：点E到x轴的距离为定值；
3. （3）连接DF、CF，当△CDF是以CD为斜边的等腰直角三角形时，求CD的长．
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