2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册3.4 简单几...

更新时间：2019-03-01 浏览次数：353 类型：同步测试

一、单选题

1. (2018七上·深圳期中) 下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）

A . B . C . D .

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2. 下面是一个长方形的展开图，其中错误的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·大庆) 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）

A . 庆 B . 力 C . 大 D . 魅

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4. (2018·徐州) 下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）

A . B . C . D .

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5. (2018九上·天台月考) 如图，从一块直径为24 cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC ，使点A ， B ， C在圆周上.将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A . 12 cm B . 6 cm C . cm D . cm

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6. 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）

A . B . C . D .

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8. (2018·玉林) 圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°

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9. (2018·绵阳) 如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm² ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 40πm² C . $\text{[math]}$ D . 55πm²

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10. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=5，CD=2．以A为圆心，AD为半径的圆与BC边相切于点M，与AB交于点E，将扇形A﹣DME剪下围成一个圆锥，则圆锥的高为（）

A . 1 B . 4 C . D .

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二、填空题

11. (2019九上·汕头期末) 一个圆锥的母线长为3，底面圆的半径为4，它的侧面积是．

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12. (2018九上·南京期中) 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm．

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13. (2018八上·河南期中) 在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm．（结果保留π）

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14. (2018七上·深圳期中) 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．

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15. (2018九上·无锡月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若把 $\text{[math]}$ 绕边 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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16. 一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、﹣6中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面所标颜色代表的数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc=．

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三、解答题

17. 正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．

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18. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）

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19. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
1. （1）小明总共剪开了条棱．
2. （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
3. （3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
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20. 如图，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC.
1. （1）求被剪掉阴影部分的面积；
2. （2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少?
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21. 如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积．

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22. (2017·永康模拟)
一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）．小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析．
1. （1）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则纸带AD的长度为 cm；
2. （2）若AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则这个直三棱柱纸盒的高度是 cm．
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23. (2018九上·山东期中) 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
1. （1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，并写出D点坐标为；
2. （2）连接AD、CD，求圆 D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；
3. （3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号)．
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