备战2019年中考数学专题一：1.2整式与代数式

更新时间：2019-02-21 浏览次数：812 类型：一轮复习

一、选择题

1. 若代数式2x²+3y+7的值为8，那么代数式4x²+6y-2的值是（　　）

A . 0 B . 2 C . 1 D . 12

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2. (2019七上·昭通期末) 下列运算正确的是（）

A . 3 ²－ ²=3 B . 3a²＋2a³=5a⁵ C . 3＋ =3 D . －0.25ab＋0.25ab=0

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3. (2018七上·天台期中) 下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）.

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与n²m C . $\text{[math]}$ 与 D . 1与 $\text{[math]}$

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4. (2018七上·金华期中) 如图，是一组技照某种程度摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（）

A . 18 B . 19 C . 20 D . 21

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5. 若单项式2x^2m-3y与x³y^3n-2是同类项，则符合条件的m，n的值为 ( )

A . m=2，n=3 B . m=3，n=1 C . m=－3，n=1 D . m=3，n=－2

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6. (2019八上·南开期中) 下列运算正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 若m－n＝ $\text{[math]}$ ，那么－3(n－m)的值是（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018八上·重庆期中) 如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2008，则p的最小值是（）

A . 2005 B . 2006 C . 2007 D . 2008

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9. 不论x取何值，x﹣x²﹣1的值都（）

A . 大于等于﹣ $\text{[math]}$ B . 小于等于﹣ $\text{[math]}$ C . 有最小值﹣ $\text{[math]}$ D . 恒大于零

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10. (2019八上·兴仁期末) 下列因式分解结果正确的是（）．

A . B . C . D .

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11. (2019七上·柳州期中) 观察下列单项式的排列规律：3x ， $\text{[math]}$ ，照这样排列第10个单项式应是（）

A . 39x¹⁰ B . -39 x¹⁰ C . -43 x¹⁰ D . 43 x¹⁰

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12. (2018七上·秀洲期中) 下列代数式 $\text{[math]}$ 中，整式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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13. (2018七上·天台期中) 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包 $\text{[math]}$ 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）.

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定

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二、填空题

14. (2018·湛江模拟) 若x=3﹣ $\text{[math]}$ ，则代数式x²﹣6x+9的值为．

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15. (2019八上·南开期中) 计算：2018²-2017×2019=．

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16. 计算：－x²·x³＝； $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ×2²⁰¹⁶＝.

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17. (2018·遵义模拟) 已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=．

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18. (2016八上·大同期末) 若4x²+kx+25是一个完全平方式，则k的值是．

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19. (2015八上·哈尔滨期中) 把多项式x³﹣9x分解因式的结果是．

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20. (2016·北仑模拟) 已知a+b=ab，则（a﹣1）（b﹣1）=

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三、计算题

21. (2018七上·佳木斯期中) 计算：
1. （1）（3a﹣2）- 3（a﹣5）
2. （2）（4a²b﹣5ab²）-（3a²b﹣4ab²）
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22. (2018八上·广东期中) 把下列各式因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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23. (2019七上·兴仁期末) 先化简,在求值: $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$

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四、解答题

24. (2018七上·郑州期中) a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2²﹣0² ， 12=4²﹣2² ， 20=6²﹣4² ，因此4、12、20都是这种“神秘数”．
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；
（2）试说明神秘数能被4整除；
（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．

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26. (2018八上·天台月考) 甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x²+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x²−9x+10.请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果。

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27. (2018七上·桥东期中) 已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.
1. （1）求2(A＋B)－(A－B)；（结果用含x，y的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数时，求(1)中代数式的值．
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28. (2018七上·武汉期中) 某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x²y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x²y＋12xy－2x－9
1. （1）请你替这位同学求出的正确答案；
2. （2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值．
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29. (2018七上·新昌期中) 甲、乙两品牌上衣的单价分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？
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30. (2018八上·天台月考) 下面是某同学对多项式(x²－4x＋2)(x²－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．
解：设x²－4x＝y，

则原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y²＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)²(第三步)

＝(x²－4x＋4)²(第四步)．

回答下列问题：
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
2. （2）该同学因式分解的结果(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x²－2x)(x²－2x＋2)＋1进行分解．
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