浙江省台州市天台县平桥镇中学2018-2019学年八年级上学...

更新时间：2019-02-12 浏览次数：416 类型：月考试卷

一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A . a³+a²=a⁵ B . a³•a²=a⁶ C . （a²）³=a⁶ D . a⁶÷a³=a²

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2. 无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）

A . B . C . D .

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3. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（）

A . 0.43×10^-4 B . 0.43×10⁴ C . 4.3×10^-5 D . 4.3×10⁵

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4. 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如右图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）

A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 边边角

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5. 若a²﹣ab=0（b≠0），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . C . 0或 D . 1或 2

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6. 如下图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）

A . ∠ADB=∠ACB+∠CAD B . ∠ADE=∠AED C . ∠CDE= ∠BAD D . ∠AED=2∠ECD

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7. 下列运算中正确的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2017八上·海淀期末)
如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）

A . 62 B . 31 C . 28 D . 25

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9. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

10. 计算：3^﹣2=．

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11. (2017八上·罗庄期末)
利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式．

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12. 已知x^m=6，xⁿ=3，则x^2m^﹣ⁿ的值为。

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13. 等腰△ABC中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角大小为．

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14. (2017八上·梁子湖期末) 一个n边形的内角和是1260°，那么n=．

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15. 如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂ ， A₂B₂=A₂A₃ ， A₃B₃=A₃A₄ ， …若∠A=70°，则∠A_n的度数为.

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三、解答题

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 把下列各式因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 化简求值
1. （1）化简：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=﹣1．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

①在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
② 在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，画出图形并在横线上写出点P的坐标；
③ 在平面直角坐标系中，找出一点A₂ ，使△A₂BC与△ABC关于直线BC对称，不用画图直接写出点A₂的坐标．

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20. 甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x²+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x²−9x+10.请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果。

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21. 已知，如图，BF平分△ABC的外角∠ABE ， D为BF上一动点．
1. （1）若DA＝DC ，求证：∠ABC＝∠ADC；
2. （2）在点D运动过程中，试比较BA＋BC与DC ＋DA的大小，并说明理由；
3. （3）若DA＝DC ， DG⊥CE于G ，且AB＝8．BC＝6，求GC长．
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22. 阅读理解：阅读下面的解题过程：
已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

由 $\text{[math]}$ 知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

以上解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目。

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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23. 在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=AC,直线MN过点A且MN//BC,过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°,且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P.
1. （1）求证：BD=DP
2. （2）在图2中，DE与CA延长线交于点P,BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。
3. （3）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由。
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