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天津市和平区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2019-01-26 浏览次数：366 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 等腰三角形的顶角为36°，则底角为（）

A . B . C . D .

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3. 如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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4. 一个多边形的内角和与外角和之比为11：2，则这个多边形的边数是（　　）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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5. 下列说法：
①等边三角形的三个内角都相等；②等边三角形的每一个角都等于60°；③三个角都相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中，正确说法的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2018八上·衢州期中) 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（　　）

A . 22 B . 17 C . 17或22 D . 26

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7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点O，连接CO，则有（）

A . △CEO≌△CDO B . OE=OD C . CO平分∠ACB D . OC=OD

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8. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 16cm B . 13cm C . 19cm D . 10cm

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9. 如图，△ABC中，AB=AC，分别在AB，BC的延长线上截取点G，H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC的大小等于（）

A . B . C . D .

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10. 如图五角星的五个角的和是（）

A . B . C . D .

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11. 点P（x，y）关于直线x=1的对称点P₁坐标是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的角平分线恰相交于一点P，记△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，则有（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 如图，点N是△ABC的AB边的延长线上一点，∠NAC=42°，∠NBC=84°，则∠C的大小=（度）．

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14. 如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．若∠A=108°，则∠C的大小=（度）．

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15. 如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是．

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16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，AB的长是cm．

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17. 如图所示，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（填序号）．

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18. 如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分线交AB边于点E，在AC边取点D，使∠CBD=20°，连接DE，则∠CED的大小=（度）．

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三、解答题

19. 如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：△AOB≌△COD．

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20. 如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，∠D=32°．求∠AFE的大小．

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21. 如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

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22. 已知△ABC中，AB=AC，过边AB上一点N作AB的垂线交BC于点M．
1. （1）如图1，若∠A=40°，则∠NMB的度数是．
2. （2）如图2，若∠A=70°，则∠NMB的度数是．
3. （3）你可以再分别给出几个∠A（∠A为锐角）的度数，你发现规律了吗？写出当∠A为锐角时，你猜想出的规律，并进行证明．
4. （4）当∠A为直角、钝角时，是否还有（3）中的结论（直接写出答案）．
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23. 已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
1. （1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
2. （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
3. （3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AF⊥BD，垂足为点E，交BC于点F．求证：AD=CF．

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