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当前位置：初中数学 /浙教版 /九年级下册 /第2章直线与圆的位置关系 /2.2 切线长定理

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2018-2019学年初中数学浙教版九年级下册 2.2 切线...

更新时间：2019-01-12 浏览次数：310 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于（）

A . 13 B . 12 C . 11 D . 10

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2. 如图，⊙ $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 相切，且 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E.若△PDE的周长为12，则PA等于（）

A . 12 B . 6 C . 8 D . 10

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆，下列结论一定正确的有（）个：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2018·广安) 下列命题中：
①如果a＞b，那么a²＞b²②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax²+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2018·深圳) 如图，一把直尺， 60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为 60°角与直尺交点， AB=3 ，则光盘的直径是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，AC是⊙O的直径，连结AB，BC，OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，PA，PB是☉O的切线，A，B是切点，且∠APB=40°，下列结论不正确的是（）

A . PA=PB B . ∠APO=20° C . ∠OBP=70° D . ∠AOP=70°

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9. 下列说法正确的是（）

A . 过任意一点总可以作圆的两条切线 B . 圆的切线长就是圆的切线的长度 C . 过圆外一点所画的圆的两条切线长相等 D . 过圆外一点所画的圆的切线长一定大于圆的半径

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10. (2017九上·抚宁期末) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 10

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二、填空题

11. (2018·白云模拟) 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上， $\text{[math]}$ ，若量出 $\text{[math]}$ ，则圆形螺母的外直径是．

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12. (2018·资中模拟) 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=4，∠APB=60°，点E在 $\text{[math]}$ 上，且CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则CD的最小值是．

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13. (2018·成华模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE=．

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14. (2017·上思模拟) 如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，P，C，D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为．

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15. (2018九上·抚顺期末) 如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=12，则四边形ABCD的周长为．

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16. (2016九下·澧县开学考) 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，PA=10，CD是⊙O的切线，交PA于点C，交PB于点D，则△PCD的周长是．

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三、解答题

17. 如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.

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18. 已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点，BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P，BO＝3，圆O的半径为1．求：MP的长.

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19. (2018·灌云模拟) 如图，D为 $\text{[math]}$ 上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线CD与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
2. （2）过点B作的 $\text{[math]}$ 切线交CD的延长线于点E，若，，求 $\text{[math]}$ 的半径长．
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20. (2018·襄阳) 如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．
1. （1）求证：DA=DE；
2. （2）若AB=6，CD=4 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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21. (2018·福田模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ ，O是AC上的一点，圆 $\text{[math]}$ 与BC，AB分别切于点C，D，与AC相交于点E，连接BO.
1. （1）求证：CE²=2DE $\text{[math]}$ BO；
2. （2）若BC=CE=6，则AE=，AD=.
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