河南省平顶山市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试...

更新时间：2019-02-28 浏览次数：405 类型：期末考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是最简二次根式的是（）

A . B . C . D .

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2. 4的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . ± D .

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3. 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的 $\text{[math]}$ 轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）

A . (－4，0) B . (0，－4) C . (4，0) D . (0，4)

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4. (2017八上·深圳期中) 某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）

A . y=2x+4 B . y=3x-1 C . y=-3x+1 D . y=-2x+4

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5. 下列命题正确的是（）

A . 如果两个角相等那么它们是对顶角 B . 如果a=b，那么|a|=|b| C . 面积相等的两个三角形全等 D . 如果，那么a=b

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6. 如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（）

A . 中位数是52.5 B . 众数是8 C . 众数是52 D . 中位数是53

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7. 如图，小亮从家步行到公交车站台，乘公交车去学校. 图中的折线表示小亮的离家距离s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（）

A . 他离家8km共用了30min B . 公交车的速度是350m/min C . 他步行的速度是100m/min D . 他等公交车时间为6min

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8. 如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13 cm，则图中所有的正方形的面积之和为（）

A . 169cm² B . 196cm² C . 338cm² D . 507cm²

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9. 我校举行春季运动会系列赛中，九年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，
甲同学说：（1）班与（2）班的得分为6：5；

乙同学说：（1）班的得分比（2）班的得分的2倍少40分；

若设（1）班的得分为x分，（2）班的得分为y分，根据题意所列方程组应为（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A．设x轴上一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象于点B、C．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，在△ABC中，∠1是它的外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1∠2(填“>”， “<”， “=”)

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13. 数轴上与原点相距 $\text{[math]}$ 个单位长度的点，它所表示的数为.

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14. 如图，四边形ABCD是正方形，直线l₁、l₂、l₃分别过A、B、C三点，l₁∥l₂∥l₃ ，若l₁与l₂之间的距离为4，l₂与l₃之间的距离为5，则正方形的边长为.

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15. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是cm．

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三、解答题

16. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3).
1. （1） ①请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；
  ②请作出△ABC关于y轴对称△A＇B＇C＇；
2. （2）分别写出A＇、B＇、C＇的坐标.
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18. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
1. （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=，∠3=；
2. （2）在(1)中，若∠1=55°，则∠3=；若∠1=40°，则∠3=；
3. （3）由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3等于多少度时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
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19. 夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%．已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

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20. 甲乙两名运动员进行射击选拨赛，每人射击10次，其中射击中靶情况如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次	第八次	第九次	第十次
甲	7	10	8	10	9	9	10	8	10	9
乙	10	7	10	9	9	10	8	10	7	10

（1）选手甲的成绩的中位数是分；选手乙的成绩的众数是分；
（2）计算选手甲的平均成绩和方差；
（3）已知选手乙的成绩的方差是1.4，则成绩较稳定的是哪位选手？(直按写出结果)

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21. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A，理由如下：

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACB．

∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ (∠ABC+∠ACB)= $\text{[math]}$ (180°－∠A)=90°－ $\text{[math]}$ ∠A．

∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－ $\text{[math]}$ ∠A)=90°+ $\text{[math]}$ ∠A

探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.

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22. 如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC为8m，宽AB为1m，该隧道内设双向行驶的车道(共有2条车道)，若现有一辆货运卡车高4m，宽2.3m。则这辆货运卡车能否通过该隧道？说明理由.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动.
1. （1）求点B和点C的坐标.
2. （2）求△OAC的面积.
3. （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求出此时点M的坐标，若不存在，说明理由.
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