江苏省江阴市长泾片2018-2019学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2019-06-26 浏览次数：447 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017八上·南漳期末) 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017八下·盐都开学考) 下列说法正确的是（）

A . 无限小数都是无理数 B . 9的立方根是3 C . 平方根等于本身的数是0 D . 数轴上的每一个点都对应一个有理数

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3. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）

A . AB=DE B . ∠B=∠E C . AC=DC D . ∠A=∠D

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4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 2，3，4 C . ，3，4 D . 1，，3

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5. 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）

A . △ABC三条中线的交点 B . △ABC三边的垂直平分线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三条角平分线的交点

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6. (2016八上·滨湖期末) 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S_△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE＝DG．若△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）

A . 11 B . 5.5 C . 7 D . 3.5

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8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ ﹣2的相反数是　， $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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10. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为边长的等腰三角形的周长为．

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12. (2018八上·江阴期中) 若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角是．

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13. 在等腰直角△ABC中，其顶角平分线长为6，则△ABC的面积为．

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14. 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝°．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝．

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17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是．

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18. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为．

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三、解答题

19.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －( $\text{[math]}$ )²；
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20. 已知某正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ .
求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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21. 如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

求证：
1. （1） ∠B=∠D；
2. （2） AE=AF．
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22. 如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10
1. （1）尺规作图：作AD平分∠CAB，交BC于点D；
2. （2）求CD的长度．
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23. 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．
1. （1）求证：△ADC≌△BEA；
2. （2）若PQ=4，PE=1，求AD的长．
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24. 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？

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25. 如图：
1. （1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；
2. （2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
3. （3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．
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26. 在四边形ABDE中，C是BD边的中点．
1. （1）如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）
2. （2）如图（2），AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE=120°，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；
3. （3）如图（3），BD=8，AB=2，DE=8，若ACE=135°，则线段AE长度的最大值是（直接写出答案）．
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