浙江省杭州市萧山区萧山区新街镇初级中学2018-2019学年...

更新时间：2018-11-21 浏览次数：487 类型：月考试卷

一、选择题

1. 下列各组线段中，能构成三角形三边的是（）

A . 2cm，3cm，5cm B . 5cm，6cm，10cm C . 1cm，1cm，3cm D . 3cm，4cm，9cm

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2. 下列命题中，假命题的个数有（）
（ 1 ）面积相等的两个三角形全等．（2）全等三角形的对应边相等，对应角相等．（3）三角形任意一边的两个端点到这边上的中线的距离相等．（4）有两边和其中一边上的高分别对应相等的两个三角形全等．（5）三角形的三条角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离一定相等．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 如图，已知AB=CD，∠1=∠2，AO=3，则AC=（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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4. 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下确定P点的方法正确的是（）

A . P为∠A，∠B两角平分线的交点 B . P为AC，AB两边上的高的交点 C . P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点

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5. 如图，已知AB=AD，BC=DC，则图中全等三角形的对数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且AB＝AC＋CD.若∠BAC＝60°则∠ABC=（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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7. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（）（用含a，b的代数式表示）．

A . ab B . 2ab C . a²﹣ab D . b²+ab

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8. 如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 无法确定

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9. 如图，已知AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，按照图中所标注的数据，则图中阴影部分图形的面积S是（）

A . 50 B . 62 C . 65 D . 68

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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二、填空题

11. 命题“两个直角相等”的条件是，结论是。

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12. 如图，已知AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=70°，则∠AEC=°

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13. 根据以下条件：能用尺规作出唯一的三角形有（填序号）。
①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图，

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14. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC=°

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15. 如图， ∠A=60°， ∠B=30°， ∠C=35°，则∠D+∠E=°

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16. (2015八上·郯城期末) 如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC．

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三、解答题

17. 若一个三角形的两边分别为2和8，而第三边长为奇数，求此三角形的周长.

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18.
1. （1）已知（x+y）²=25，xy= $\text{[math]}$ ，求x﹣y的值．
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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20. 已知：BE⊥CD，BE=DE，EC=EA

证明：
1. （1） △BEC≌△DAE
2. （2） DF⊥BC
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21. 已知如图，AC交BD于点O，AB=DC，∠A=∠D．
1. （1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；
2. （2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．
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22. 如图，已知：在AB，AC上各取一点D，E，使AD=AE，连结BE，CD相交于O，∠1=∠2.试证明：△AOB≌△AOC.

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23. 如图，点O是直线AB上一点，射线OA₁ ， OA₂均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA₁旋转的速度为每秒30°，OA₂旋转的速度为每秒10°．当OA₂旋转6秒后，OA₁也开始旋转，当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止．设OA₁旋转的时间为t秒．
1. （1）用含有t的式子表示∠A₁OA=°，∠A₂OA=°；
2. （2）当t=，OA₁是∠A₂OA的角平分线；
3. （3）若∠A₁OA₂=30°时，求t的值．
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