黑龙江省哈尔滨市道外区2018届九年级升学调研测试数学试卷

更新时间：2018-11-15 浏览次数：388 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 3m＋3n＝6mn B . y³÷y³＝y C . a²·a³＝a⁶ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 点A(－1，y₁)，B(－2，y₂)在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

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5. 如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，8．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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7. 跃进公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）

A . 29元 B . 28元 C . 27元 D . 26元

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8. 已知点M(2m－1，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④

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10. 甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：
①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. 一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为.

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12. 比较大小：4 $\text{[math]}$ （填入“＞”或“＜”号）

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13. 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为．

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14. 因式分解：2m²n﹣4mn+2n=．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. 一个扇形的半径长为12cm，面积为24πcm² ，则这个扇形的弧长为cm.

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17. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若AB=5，BC=6，DE=4，则BD=.

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18. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交⊙O于点E，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°，则∠ECD=°

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19. 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC边上，把△ABD沿AD折叠后，使得点B落在点E处，连接CE，若∠DBE=20°，则∠ADC=.

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20. (2015八上·句容期末) 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是9，则DP的长是．

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三、解答题

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2sin60°-3tan45°

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22. 图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图1中画出一个以AB为一边面积为 5的等腰RtABC，且点C在小正方形顶点上；
2. （2）在图2中画出一个以AB为一边面积为 4的平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上；并直接写出所画四边形周长.
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23. 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
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24. 如图，已知△ABC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点O，过点C作CE∥AB交直线OD于点E，连接AE、CD.
1. （1）如图1，求证：四边形ADCE是菱形；
2. （2）如图2，当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为18时，求AC的长度.
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25. 飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越是经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．
1. （1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；
2. （2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）
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26. 如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，点E为弧AD上一点，连接CE、DE，CD与AB交于点N.
1. （1）如图1，求证：∠AND＝∠CED；
2. （2）如图2，AB为⊙O直径，连接BE、BD，BE与CD交于点F，若2∠BDC=90°-∠DBE，求证：CD=CE；
3. （3）如图3，在⑵的条件下，连接OF，若BE=BD+4，BC＝ $\text{[math]}$ ，求线段OF的长.
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27. 如图，抛物线y=-(x+k)(x-5)交x轴于点A、B（A左B右），交y轴交于点C，BD⊥AC垂足为D，BD与OC交于点E，且CE=4OE.
1. （1）如图1，求抛物线的解析式；
2. （2）如图2，点M为抛物线的顶点，MH⊥x轴，垂足为H，点P为第一象限MH右侧抛物线上一点，PN⊥x轴于点N，PA交MH于点F，FG⊥PN于点G，求tan∠GBN的值；
3. （3）如图3，在⑵的条件下，过点P作BG的平行线交直线BC于点S，点T为直线PS上一点，TC交抛物线于点Q，若CQ=QT，TS= $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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