2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级下学期期...

更新时间：2017-03-16 浏览次数：803 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列运算正确的是（　　）

A . a²+a=a³ B . a²•a=a³ C . a²÷a=2 D . （2a）²=4a

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2. 若（x+2）（x﹣1）=x²+mx+n，则m+n=（）

A . 1 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 2

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3. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（　　）

A . y=10x+30 B . y=40x C . y=10+30x D . y=20x

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4. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）

A . 20° B . 50° C . 70° D . 30°

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5. (2015八上·卢龙期末)
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A . （a+b）²=a²+2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D . （a+2b）（a﹣b）=a²+ab﹣2b²

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6. 已知a+b=4，x+y=10，则a²+2ab+b²﹣x﹣y的值是（）

A . 6 B . 14 C . ﹣6 D . 4

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7. 给出下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
③相等的两个角是对顶角；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．
其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2017七下·石城期末) 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠5 C . ∠1+∠4=180° D . ∠3=∠5

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9. 某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）

A . 小强从家到公共汽车站步行了2公里 B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟 C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时 D . 小强乘公共汽车用了20分钟

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10. 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（）

A . 100° B . 65° C . 75° D . 105°

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11. 下列命题正确的是（　　　）

A . 两直线与第三条直线相交，同位角相等； B . 两直线与第三条直线相交，内错角相等 C . 两直线平行，内错角相等； D . 两直线平行，同旁内角相等

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12.
如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（　　）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 70°

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二、填空题

13. 已知7x³y²与一个多项式之积是28x⁴y²+7x⁴y³﹣21x³y² ，则这个多项式是　

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14. (2017七下·昌江期中) 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．

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15. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C=°．

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16. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b）⁶=．

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三、解答题

17. 计算
1. （1）（2a+1）²﹣（2a+1）（﹣1+2a）
2. （2）（x﹣y）³（x﹣y）²（y﹣x）
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18. 先化简，再求值．（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）² ，其中x=﹣1．

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19. 如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
1. （1）在这个变化过程中自变量是，因变量是．
2. （2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？
3. （3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．
4. （4）请直接写出小李何时与家相距20km？
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20. 如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．

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21. 如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．    （）
∴∠2=∠3．     （）
∵CD是△ABC的角平分线，（）
∴∠3=∠4．    （）
∴∠4=∠2．（）
∵∠5=∠2+∠4，（）
∴∠5=2∠4．    （）

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22. 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）
1. （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
2. （2） 10时和13时，他分别离家多远？
3. （3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
4. （4） 11时到12时他行驶了多少千米？
5. （5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
6. （6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
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23. 图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
1. （1）图②中的阴影部分的正方形边长为；
2. （2）观察图②，三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系是；
3. （3）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？；
4. （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+2n）=m²+3mn+2n² ．（画在虚线框内）
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