2018-2019学年数学人教版八年级上册第11章三角形 ...

更新时间：2018-08-30 浏览次数：1357 类型：单元试卷

一、选择题

1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2、2、4 B . 8、6、3 C . 2、6、3 D . 11、4、6

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2. 如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，那么∠BDC的度数是（）

A . 76° B . 81° C . 92° D . 104°

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3. (2018八上·宁城期末) 下列实际情景运用了三角形稳定性的是（）

A . 人能直立在地面上 B . 校门口的自动伸缩栅栏门 C . 古建筑中的三角形屋架 D . 三轮车能在地面上运动而不会倒

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4. 在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）

A . ∠ADE＝20° B . ∠ADE＝30° C . ∠ADE＝ $\text{[math]}$ ∠ADC D . ∠ADE＝ $\text{[math]}$ ∠ADC

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5. 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（）

A . 9 B . 14 C . 16 D . 不能确定

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6. (2017八上·宜昌期中) 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A . 108° B . 90° C . 72° D . 60°

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7. 若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b﹣c|=（）

A . a+b+c B . ﹣a+3b﹣c C . a+b﹣c D . 2b﹣2c

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8. (2017八上·南宁期末) 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（）

A . 5米 B . 10米 C . 15米 D . 20米

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9. 如图，已知点D是△ABC的重心，若AE＝4，则AC的长度为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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10. 如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 65°

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11. 小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016°，则n等于（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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二、填空题

12. 如图，共有个三角形．

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13. 若n边形内角和为900°，则边数n=．

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14. 一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是.

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15. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知△DEC的面积是4cm² ，则△ABC的面积是.

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16. 如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1＋∠2＝80°，则∠A的度数为 .

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17. 如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A₁后，经OB反射到线段AO上的点A₂ ，易知∠1＝∠2.若A₁A₂⊥AO，光线又会沿A₂→A₁→A原路返回到点A，此时∠A＝76°.…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为.

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三、解答题

18. 如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．

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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长．

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20. 如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C＝2∠B，∠BFC－∠BEC＝20°，求∠C的度数．

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21. 如图，在△BCD中，BC=4，BD=5．
1. （1）求CD的取值范围；
2. （2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
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22. 如图：
1. （1）在△ABC中，BC边上的高是；
2. （2）在△AEC中，AE边上的高是；
3. （3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
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23. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.
1. （1）求∠FCD的度数；
2. （2）求证：AF∥CD.
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24. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
1. （1） ∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
2. （2）作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；
3. （3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？
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25. 如图①，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分∠OAB.
1. （1）求证：∠OAC＝∠OCA；
2. （2）如图②，若分别作∠AOC的三等分线及∠OCA的外角的三等分线交于点P，即满足∠POC＝ $\text{[math]}$ ∠AOC，∠PCE＝ $\text{[math]}$ ∠ACE，求∠P的大小；
3. （3）如图③，在(2)中，若射线OP、CP满足∠POC＝ $\text{[math]}$ ∠AOC，∠PCE＝ $\text{[math]}$ ∠ACE，猜想∠OPC的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)．
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