贵州省铜仁市2018届九年级中考数学对点突破模拟试卷（三）

更新时间：2018-09-12 浏览次数：413 类型：中考模拟

一、单选题

1. 若a、b、c是三个非零有理数，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . ±3 C . 3或1 D . ±1或±3

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2. 某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（　　）
皮鞋价（元）
160
140
120
100
销售百分率
60%
75%
83%
95%

A . 160元 B . 140元 C . 120元 D . 100元

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3. 下面关于单项式﹣ $\text{[math]}$ a³bc²的系数与次数叙述正确的是（）

A . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是6 B . 系数是- $\text{[math]}$ ，次数是5 C . 系数是 $\text{[math]}$ ，次数是5 D . 系数是- $\text{[math]}$ ，次数是6

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4. (2018·黄梅模拟) 如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）

A . 76° B . 78° C . 80° D . 82°

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5. 天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达440 000平方米，将440 000用科学记数法表示应为（）

A . 4.4×10⁵ B . 4.4×10⁴ C . 44×10⁴ D . 0.44×10⁶

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6. 正十二边形的每一个内角的度数为（）

A . 120° B . 135° C . 150° D . 108°

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7. 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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9. 观察下列关于自然数的式子：
4×1²﹣1²①
4×2²﹣3²②
4×3²﹣5²③
…
根据上述规律，则第2017个式子的值是（）

A . 8064 B . 8065 C . 8066 D . 8067

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二、填空题

10. ﹣（﹣6）的相反数是．

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11. 已知一组数据：1，8，9，2，4，5．则这组数据的中位数是．

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则m=

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13. (2018·黔西南模拟) 已知关于x的一元二次方程x²﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是．

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15. 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为 m² ．

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16. 从﹣2，﹣8，5中任取两个不同的数作为点的横纵坐标，该点在第三象限的概率为．

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17. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=．

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三、解答题

18.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ﹣2sin45°+（2﹣π）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹；
2. （2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ •（a²﹣b²），其中a= $\text{[math]}$ ，b=﹣2 $\text{[math]}$ ．
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19. 如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发沿AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似．

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20. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
1. （1）这次随机抽取的学生共有多少人？
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？
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21. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．
求证：△ADE≌△CBF．

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22. 某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：
每千克售价（元）
38
37
36
35
…
20
每天销售量（千克）
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数．
1. （1）求y与x的函数解析式；
2. （2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额﹣成本）
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23. 如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．
1. （1） ∠A=°，∠B=°；
2. （2）求BC的长（结果用根号表示）；
3. （3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．
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24. 如图，O是平面直角坐标系的原点．在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2）．
1. （1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
2. （2）过P作PD⊥OA于D，以点P为圆心，PD为半径作⊙P，⊙P在点P的右侧与x轴交于点Q．
  ①则P点的坐标为，Q点的坐标为；（用含t的代数式表示）
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