贵州省黔西南州2018届九年级中考数学对点突破模拟试卷（四）

更新时间：2018-07-31 浏览次数：420 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . ﹣1与（﹣1）² B . （﹣1）²与1 C . 2与 $\text{[math]}$ D . 2与|﹣2|

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2. (2018·沧州模拟) 中国京剧脸谱艺术是广大戏曲爱好者非常喜爱的艺术门类，在国内外流行的范围相当广泛，已经被大家公认为是汉民族传统文化的标识之一. 下列脸谱中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2018·毕节模拟) 若一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ， x₆的平均数是2，方差是2，则另一组数据3x₁﹣2，3x₂﹣2，3x₃﹣2，3x₄﹣2，3x₅﹣2，3x₆﹣2的平均数和方差分别是（）

A . 2，2 B . 2，18 C . 4，6 D . 4，18

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4. 若x﹣x^﹣1=5，则x²+x^﹣2=（）

A . 23 B . 24 C . 25 D . 27

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5. 一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，则图中有（）个平行四边形．

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

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7. 已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= $\text{[math]}$ ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2018·广水模拟) 如图所示，图（1）中含“○”的矩形有1个，图（2）中含“○”的矩形有7个，图（3）中含“○”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“○”的矩形有（）

A . 70 B . 71 C . 72 D . 73

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9. 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点A（﹣2，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（2，y₃），则（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₃＞y₁＞y₂ C . y₁＞y₃＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

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二、填空题

10. 去年秋季腮腺炎在某初中流行．若某班某天有2人同时患上腮腺炎，在一天内一人能传染2人，那么经过两天共有人患腮腺炎．

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11. 长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示为米（保留两个有效数字）．

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12. [x]表示不超过x的最大整数．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．则下列结论：
①[﹣x]=﹣[x]；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．

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13. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是．

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14. 已知关于x的一元二次方程x²﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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15. 如图，已知DA∥BC，∠BAC=70°，∠C=40°，则∠DAB=°.

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16. (2017·长乐模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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17. (2016八上·大悟期中) 若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是 cm．

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18. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至点G，使GD= $\text{[math]}$ CD，过点D作DE⊥AG，将△ADE沿着AD翻折得到△ADF，连结OF交CD于点H．当CD=3时，求FH的长度为．

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19. 二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y₁），Q（ $\text{[math]}$ ，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＞y₂；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上）

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三、解答题

20.
1. （1）计算：（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2+ $\text{[math]}$ tan30°；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ =1．
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21. 如图，已知AB为⊙O直径，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线交AD的延长线于F．
1. （1）求证：直线DE与⊙O相切；
2. （2）已知DG⊥AB且DE=4，⊙O的半径为5，求tan∠F的值．
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22. (2017八下·双柏期末) 某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．

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23. 已知：如图，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

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24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．
1. （1）求A、B两点的坐标；
2. （2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
3. （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．
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