江苏省灌南县各校命题评比汤沟中学2018届数学中考模拟试卷

更新时间：2018-07-27 浏览次数：434 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算(2a²)⁴的结果是（）

A . 2a⁵ B . 2a⁶ C . 8a⁵ D . 16a⁸

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3. 在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
1
2
8
13
14
4
则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）

A . 70，80 B . 70，90 C . 80，90 D . 80，100

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4. 如图，观察这个立体图形，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=100°，则劣弧 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 100° C . 130° D . 160°

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6. 一次函数y=-x-1的图像向上平移2个单位后，不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 对函数y＝x³的描述：①y随x的增大而增大，②它的图象是中心对称图形，③它的自变量取值范围是x≠0．正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A₁(1，0)关于直线l的对称点A₂ ，将A₂向右平移2个单位得到点A₃；再作A₃关于直线l的对称点A₄ ，将A₄向右平移2个单位得到点A₅；…．则按此规律，所作出的点A₂₀₁₅的坐标为（）

A . （1007，1008） B . （1008，1007） C . （1006，1007） D . （1007，1006）

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二、填空题

9. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为元．

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10. 使式子1＋ $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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11. 分解因式：4a²－16＝．

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12. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则一次函数y＝－x＋1和y＝2x－2的图象的交点坐标为．

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13. 如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7-6x-3y的值是．

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14. 如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标为．

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15. 如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧弧MN的长度为．

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16. 某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：

工种	人数	每人每月工资/元
电工	5	7000
木工	4	6000
瓦工	5	5000

现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）．

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17. 某剧院举办文艺演出．经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张．要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为．

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18. 如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AB上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位线．将线段DE从BD＝2处开始向AC平移，当点D与点C重合时停止运动，则在运动过程中线段MN所扫过的区域面积为．

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三、解答题

19.
1. （1）计算 (－2)²＋( $\text{[math]}$ －π)⁰＋｜1— $\text{[math]}$ ｜；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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20. 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
根据以上信息完成下列问题：
1. （1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；
3. （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
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21. 某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．
1. （1）求取出纸币的总额是30元的概率；
2. （2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
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22. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形；
2. （2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．
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23. 如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝4km．从A测得灯塔C在北偏东60°的方向，从B测得灯塔C在北偏西27°的方向，求灯塔C与观测点A的距离（精确到0.1km）．(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.90，tan27°≈0.50， $\text{[math]}$ ≈1.73)

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24. 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O 的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC＝PC．
1. （1）求证：直线BC是⊙O的切线；
2. （2）若OA＝3，AB＝2，求BP的长．
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25. 小明和小莉在跑道上进行100 m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6 m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．
1. （1）如果两人重新开始比赛，小明从起点向后退6 m，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
2. （2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．
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26. 如图①，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BA＝BC．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线 BA–AD–DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cm/s．设E出发t s时，△EBF的面积为y cm² ．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．
请根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1） AD＝cm，BC＝cm；
2. （2）求a的值，并用文字说明点N所表示的实际意义；
3. （3）直接写出当自变量t为何值时，函数y的值等于5．
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27. △ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．
1. （1）如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．
2. （2）如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．
  ① 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
  ② 在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．
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