一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>单选题</p> </td> </tr> </table>
-
1.
-5的相反数是( )
A .
B .
C . -5
D . 5
-
A . a5
B . ﹣a5
C . a6
D . ﹣a6
-
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣
D .
-
A . 150°
B . 130°
C . 100°
D . 50°
-
-
6.
(2017·湖州模拟)
如图,点A为反比例函数y=﹣
图象上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,连结OA,则△ABO的面积为( )
A . 16
B . 8
C . 4
D . 2
-
7.
一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球,从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则两次摸到的球,都是红球的概率是( )
-
8.
如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是( )
A . 200cm2
B . 600cm2
C . 100πcm2
D . 200πcm2
-
9.
在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距
的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在4×4的正方形网格图形中(如图1),从点A经过一次跳马变换可以到达点B,C,D,E等处.现有20×20的正方形网格图形(如图2),则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N,最少需要跳马变换的次数是( )
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>填空题</p> </td> </tr> </table>
-
-
-
12.
一个小球由地面沿着坡度1:2的坡面向上前进了10米,此时小球距离地面的高度为米.
-
13.
已知一组数据a1 , a2 , a3 , a4的平均数是2017,则另一组数据a1+3,a2﹣2,a3﹣2,a4+5的平均数是.
-
14.
如图,已知∠AOB=30°,在射线OA上取点O
1 , 以O
1为圆心的圆与OB相切;在射线O
1A上取点O
2 , 以O
2为圆心,O
2O
1为半径的圆与OB相切;在射线O
2A上取点O
3 , 以O
3为圆心,O
3O
2为半径的圆与OB相切;…;在射线O
9A上取点O
10 , 以O
10为圆心,O
10O
9为半径的圆与OB相切.若⊙O
1的半径为1,则⊙O
10的半径长是
.
-
15.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线y=kx(k>0)分别交反比例函数
和
在第一象限的图象于点A,B,过点B作 BD⊥x轴于点D,交
的图象于点C,连结AC.若△ABC是等腰三角形,则k的值是
.
-
16.
为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:
-
-
-
(3)
已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有人?
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p>解答题</p> </td> </tr> </table>
-
-
18.
解方程:
.
-
19.
对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=2a﹣b.例如:5⊗2=2×5﹣2=8,(﹣3)⊗4=2×(﹣3)﹣4=﹣10.
-
-
-
20.
一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1,﹣2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x;小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.
-
-
(2)
请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果,并求出点P(x,y)落在第三象限的概率.
-
21.
定义:如图1,抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P在该抛物线上(点P与A、B两点不重合),如果△ABP的三边满足AP
2+BP
2=AB
2 , 则称点P为抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的勾股点.
-
(1)
直接写出抛物线y=–x2+1的勾股点的坐标;
-
(2)
如图2,已知抛物线bx(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P(1,
)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式;
-
(3)
在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点(异于点P)的坐标.
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22.
问题背景
如图1,在正方形ABCD的内部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根据三角形全等的条件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,从而得到四边形EFGH是正方形.
类比探究
如图2,在正△ABC的内部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF两两相交于D,E,F三点(D,E,F三点不重合)
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(1)
△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明.
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(3)
进一步探究发现,△ABD的三边存在一定的等量关系,设BD=a,AD=b,AB=c,请探索a,b,c满足的等量关系.
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23.
在直角坐标系中,过原点O及点A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、连结OB,点D为OB的中点,点E是线段AB上的动点,连结DE,作DF⊥DE,交OA于点F,连结EF.已知点E从A点出发,以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动,设移动时间为t秒.
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(2)
如图2,当点E在线段AB上移动的过程中,∠DEF的大小是否发生变化?如果变化,请说明理由;如果不变,请求出tan∠DEF的值.
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(3)
连结AD,当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1:2时,求相应的t的值.