2017-2018学年北师大版七年级下数学期末模拟试卷（2）

更新时间：2018-06-06 浏览次数：706 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017·武汉) 下列计算的结果是x⁵的为（）

A . x¹⁰÷x² B . x⁶﹣x C . x²•x³ D . （x²）³

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2. (2017·洪泽模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）

A . （﹣a﹣b）（a+b） B . （﹣a﹣b）（a﹣b） C . （﹣a﹣b+c）（﹣a﹣b+c） D . （﹣a+b）（a﹣b）

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4. P为直线l上的一点，Q为l外一点，下列说法不正确的是（）

A . 过P可画直线垂直于l B . 过Q可画直线l的垂线 C . 连结PQ使PQ⊥l D . 过Q可画直线与l垂直

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5. 如图，点P是∠BAC内一点，且到AB，AC的距离PE，PF相等，则△PEA≌△PFA的依据是（）

A . HL B . ASA C . SSS D . SAS

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6. (2017八上·重庆期中) 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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7. (2016八下·番禺期末) 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）

A . B . C . D .

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8. (2017九上·和平期末) 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）

A . 摸到红球是必然事件 B . 摸到白球是不可能事件 C . 摸到红球比摸到白球的可能性相等 D . 摸到红球比摸到白球的可能性大

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9. (2017·石景山模拟) 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点B作BC⊥AB交直线a于点C，若∠1=65°，则∠2的度数为（）

A . 25° B . 35° C . 65° D . 115°

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10. (2017·北京模拟) 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若多项式4x²+kxy+25y²是完全平方式，则常数k是（　　）

A . 10 B . ±10 C . 20 D . ±20

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12. (2017·毕节)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

13. (2017七下·宝丰期末) 若x²﹣y²=6，x+y=3，则x﹣y=．

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14. 如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件．

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15. (2017八下·海安期中) 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间 x（单位：h）变化的图象如图所示，
根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有个．

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16. (2018七下·市南区期中) 如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC $\text{[math]}$ 比∠BFE多6°，则∠EFC=.

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三、解答题

17. (2018七下·深圳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2018七下·宝安月考) 先化简，再求值：
（2x+3y）²﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）² ，其中x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

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19.
推理填空：
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由：）
所以∠2=∠4 （等量代换）
所以CE∥BF （②理由：）
所以∠C =∠3（③理由：）
又因为∠B=∠C（已知），
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD （④理由：）

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20. (2017七下·临川期末)
“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（这个题有问题）
1. （1）图中自变量是，因变量是；
2. （2）小明家到学校的路程是米。
3. （3）小明在书店停留了分钟。
4. （4）本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟。
5. （5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
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21. (2017七下·山西期末)
如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.
1. （1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
2. （2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为 $\text{[math]}$ .
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22. (2017七下·南平期末)
如图所示，∠BAC=∠ABD ， AC=BD ，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

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23. (2017七下·宝丰期末)
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE
1. （1）比较∠AED与∠ABC的大小关系，并证明你的结论
2. （2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度数．
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