福建省南平市育才中学2016-2017学年七年级下学期期末考...

如图，AB∥EF ， 则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（   ）

如图，AD∥BE ， ∠GBE的平分线BF的反向延长线交AD的反向延长线于M点，若∠BAD＝70°，则∠M的度数为 （   ）

如图所示，AB∥EF∥CD ， ∠ABC=90°，AB=DC ， 那么图中的全等三角形有（ ）

如图， ，垂足为D， ，下列说法正确的是（   ）

希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（   ）

如图，在等腰直角△ABC中， ∠B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则 ∠BAC’ 等于（   ）

“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）。小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（   ）

如图，已知 ，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（    ）

求代数式的值：若a、b互为相反数，c、d互为倒数， x 等于4．求代数式 的值．

如图所示，∠BAC=∠ABD ， AC=BD ， 点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.

已知，如图，延长 的各边，使得 ， ，顺次连接 ，得到 为等边三角形．求证：

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE ， ∠DBA=∠EAC ， AB=AC ， 易证：△ABD≌△CAE ． （不需要证明）

特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE ， AD与CE交于点F ． 求证：△ABD≌△CAE ．

归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE ． △ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC ， 点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE ， ∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．