2015-2016学年浙江省温州市平阳县八年级上学期期末数学...

更新时间：2017-01-04 浏览次数：824 类型：期末考试

一、选择题

1. 若三角形两条边的长度分别是3cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 10cm

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2. 下列手机屏幕上显示的图标是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 不等式2x﹣2＜0的解集是（）

A . x＜1 B . x＜﹣1 C . x＞1 D . x＞﹣1

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4. 点A（﹣1，2）与A′关于x轴对称，则点A′的坐标是（）

A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，﹣2） D . （﹣1，2）

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5. 可以用来说明命题“若m＜n，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . m=2，n=﹣3 B . m=﹣2，n=3 C . m=﹣2，n=﹣3 D . m=2，n=3

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6. 等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A . 65° B . 50° C . 65°或40° D . 50°或65°

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. 一次函数y=x﹣2的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=4，则AC的长是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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10.
如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

A . 3（m﹣1） B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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二、填空题

11. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为

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13. 用不等式表示“m的4倍与7的和是负数”是．

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14. 命题“如果a=b，那么a²=b²”的逆命题是．

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15. 一次函数y=﹣x+b图象经过点（2，﹣4），则b=．

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16. 将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=65°，则∠ABE+∠ACE=．

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17. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=13m，BC=12m，则这块地的面积是 m² ．

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18. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解为．

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19. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对题．

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20. 如图，点E在边长为4的正方形ABCD的边AD上，点A关于BE的对称点为A′，延长EA′交DC于点F，若CF=1cm，则AE=m．

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三、解答题

21. 利用数轴，解一元一次不等式组： $\text{[math]}$ ．

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22. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），把△AOB平移，使点A移至点D（2，1），点O、B的对应点分别是点E、F．
1. （1）请在图中画出△DEF，并写出点E，F的坐标．
2. （2）点P（﹣1，1）在△AOB内，当△AOB平移到△DEF位置时，求点P的对应点P′的坐标．
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23. (2017八上·罗平期末) 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
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24. 某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素C及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C（单位/千克）
600
400
原料价格（元/千克）
9
5
现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有9600单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．
1. （1）至少需要购买甲种原料多少千克？
2. （2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？最少费用是多少？
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25. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P′．
1. （1）
  当b=3时（如图1），
  ①求直线AB的函数表达式．
2. （2） ②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标
3. （3）
  若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结AP′，CP′．当△ACP′是以点P′为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值．
4. （4）
  当线段OP′恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b=．
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