高中-数学-手动搜题-在线组卷

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1. 雷锋塔，位于浙江省杭州市西湖区，是“西湖十景”之一、中国九大名塔之一，为中国首座彩色铜雕宝塔.如图，某同学为测量雷锋塔的高度 $\text{[math]}$ ，在雷锋塔的正西方向找到一座建筑物 $\text{[math]}$ ，高约为 $\text{[math]}$ ，在地面上点E处（A，C，E三点共线）测得建筑物顶部B，雷锋塔顶部D的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在B处测得塔顶部D的仰角为 $\text{[math]}$ ，则雷锋塔的高度约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 直三棱柱 $\text{[math]}$ 的六个顶点均位于一个半径为2的球的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该直三棱柱的体积可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为 $\text{[math]}$ 的面积，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 已知 $\text{[math]}$
1. （1）化简 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. 我们把 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）称为一元 $\text{[math]}$ 次多项式方程.代数基本定理：任何一元 $\text{[math]}$ 次复系数多项式方程（即 $\text{[math]}$ 为实数）在复数集内至少有一个复数根；由此推得，任何一元 $\text{[math]}$ 次复系数多项式方程在复数集内有且仅有 $\text{[math]}$ 个复数根（重根按重数计算）.那么我们由代数基本定理可知：任何一元 $\text{[math]}$ 次复系数多项式在复数集内一定可以分解因式，转化为 $\text{[math]}$ 个一元一次多项式的积.即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的根.进一步可以推出：在实系数范围内（即 $\text{[math]}$ 为实数），方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则多项式 $\text{[math]}$ 必可分解因式.例如：观察可知， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 一定是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，即 $\text{[math]}$ ，由待定系数法可知， $\text{[math]}$ .
1. （1）在复数集内解方程： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
  ①分解因式： $\text{[math]}$ ；
  ②记点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内离原点最近的交点.求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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1. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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1. 在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且选择条件_▲_.
1. （1）求角 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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1. 某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 米）的 $\text{[math]}$ 点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌 $\text{[math]}$ .如图所示，广告牌底部点 $\text{[math]}$ 正好为 $\text{[math]}$ 的中点，电梯 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ .某人在扶梯上点 $\text{[math]}$ 处（异于点 $\text{[math]}$ ）观察广告牌的视角 $\text{[math]}$ ，当人在 $\text{[math]}$ 点时，观测到视角 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求扶梯 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当某人在扶梯上观察广告牌的视角 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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1. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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