1. (2018·泸县模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点D为弧BC 的中点，过点D作EF∥BC，EF交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．

1. （1） 求证：EF为⊙O的切线；
3. （2） 若OG⊥AD，BG平分∠ABC，试判断：①△BDG的形状；②线段AD与BD的数量关系，并说明理由．