已知矩形中，是边上的一个动点，点，，分别是，，的中点.

1. (2018·凉州) 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.