1. (2017九下·宜宾期中) 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数 （k＞0）的图象与BC边交于点E．

1. （1） 当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
3. （2） 当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？