在中，， D是边上一动点，E是外一点，连接．

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1. (2024九上·沙坪坝期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，E是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交于点F ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点M ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取得最大值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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