1. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，P为△ABC内的一点．

1. （1） 如图1，当α＝90°，∠APC＝135°，BP＝5，PC＝3，求AP的长；
3. （2） 如图2，当α＝90°时，∠BPC＝135°，M为BC的中点，请你写出AP和PM之间的数量关系，并说明理由；