如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径作交x轴于A ， B两点，交y轴于C ， D两点，连接并延长交于点P ，连接交x轴于点E ．

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1. (2024九上·黔东南期末) 如图，在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交x轴于A ， B两点，交y轴于C ， D两点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点P ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形：
3. （2）求点P的坐标．

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贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题