如图所示，AB是☉O的直径，点E是劣弧BD上一点，∠PAD=∠AED，且DE= ， AE平分∠BAD，AE与BD交于点F.

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1. (2024九下·榕江月考) 如图所示，AB是☉O的直径，点E是劣弧BD上一点，∠PAD=∠AED，且DE= $\text{[math]}$ ， AE平分∠BAD，AE与BD交于点F.
1. （1）求证：PA是☉O的切线；
3. （2）若tan∠DAE= $\text{[math]}$ ，求EF的长.

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