如图1，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E ，且CE＝8，DE＝2．

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1. (2024九上·湖南期末) 如图1，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E ，且CE＝8，DE＝2．
1. （1）求AB的长．
3. （2）探究拓展：如图2，连接AC ，点G是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接AG ，延长CG交AB的延长线于点F ．
  ①当点G是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证：∠GAF＝∠F；
  ②如图3，连接DF ， BG ，当△CDF为等腰三角形时，请计算BG的长．

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