如图，正方形的对角线交于点中，，将绕点旋转（边在正方形外面），现随机向正方形内抛掷一枚小针，则针尖落在与正方形重叠部分的概率为．

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1. (2024九上·都江堰期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转（边 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 外面），现随机向正方形内抛掷一枚小针，则针尖落在 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的概率为．

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