1. 如图1，已知O是坐标原点，点A的坐标是(5，0)，B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的点F处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的点G处.

1. （1） 求证：四边形OECH是平行四边形.
3. （2） 如图2，当点F，G重合时，求点B的坐标.判断四边形OECH的形状，并说明理由.
5. （3） 当点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标.