在平面直角坐标系中，已知圆和图形，将图形关于直线对称得到图形，为上任意一点，为圆上任意一点，将的最大值称为图形关于的“对称长度”．

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1. (2023九上·北京市期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，将图形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称得到图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，将 $\text{[math]}$ 的最大值称为图形 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“对称长度”．
1. （1）若圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ；
  ①在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个点中，关于直线 $\text{[math]}$ 的“对称长度”为 $\text{[math]}$ ；
  ②已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，关于 $\text{[math]}$ 的“对称长度”为 $\text{[math]}$ 的是；
3. （2）圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，直线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 开始，绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转过程中，求正方形 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“对称长度” $\text{[math]}$ 的取值范围．

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