1. 如图，△ABD内接于半径为5的⊙O，连结AO并延长交BD于点M，交⊙O于点C，过点A作AE// BD，交CD的延长线于点E，AB=AM.

1. （1） 求证：△ABM∽△ECA.
3. （2） 当CM=4OM时，求AD的长.
5. （3） 当CM= kOM时，设△MCD的面积为S₁ ， △ADE的面积为S₂ ，求的值（用含k的代数式表示）.